Funciones

MEDIADOR:
LEONARDO GOMEZ SUEREZ

CVA:
ONCE A

SOACHA, 18 DE MAYO DE 2012
FUNCIONES

una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
EJEMPLO:
Estudiante(Conjunto X)
Origen | Edad (Conjunto Y)
Imagen f(x) |
José | 19 |
María | 18 |
Manuel | 21 |
Soledad | 18 |
Alberto | 20 |

TIPOS DE FUNCIONES
Dependiendo de ciertas característicasque tome la expresión algebraica o notación de la función f en x, tendremos distintos tipos de funciones:
Función constante
Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce comouna función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3.

Función lineal
Unafunción de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Lasfunciones lineales son funciones polinómicas.
Ejemplo:
f(x) = 2x − 1
es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica es una recta ascendente.

Función cuadráticaUna función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es unaparábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

Función racional
Una función racional es el cociente dedos funciones polinómicas. Así es que q es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene:

para los polinomios f(x) y g(x).
Ejemplos:

Función de potencia

Una función de...