Funciones

FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES 
FUNCIÓN CRECIENTE
Es cuando a un incremento de x le corresponde un incremento positivo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incrementonegativo de y. O sea a medida de que el valor de x aumenta, aumenta el de y; de donde, el y el tendrán el mismo signo.
Se dice que la función y=f(x) es creciente en un intervalo si es crecientetodos los valores del intervalo.
FUNCIÓN DECRECIENTE
Es cuando a un incremento positivo de x le corresponde un incremento negativo de y; a un incremento negativo de x le corresponde unincremento positivo de y.  O sea el valor de y disminuye cuando x aumenta; de donde, el y el  tendrán signos opuestos.
Se dice que la función y=f(x) es decreciente en un intervalo si es decrecientepara todos los valores del intervalo.
Función estrictamente creciente en un intervalo

Una función     es estrictamente creciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera delintervalo,     y   , se cumple que: 

  

Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba: 

Una función     esestrictamente creciente en el punto de abcisa     si existe algun número positivo     tal que     es estrictamente creciente en el intervalo   . 

De esta esta definición se deduce que si     esderivable en     y     es estrictamente creciente en el punto de abcisa   , entonces   . 

Función creciente en un intervalo

Una función     es creciente en un intervalo   , si para dos valorescualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que: 

Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función     es estrictamente decreciente en un intervalo   , si para dos valorescualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que: 

  

Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo: ...