funciones






















Ejercicios:
Ítem I: Funciones de raíz cuadrada.

1.- ¿Cuáles son sus características y porque crees que es así?
R: La función describe una trayectoria parabólica hacia el infinito positivo, donde la línea pasa por el origen. Su forma se debe a que la función descrita es una raíz cuadrada, y en este caso a medida que el dominioaumenta el recorrido también pero no proporcionalmente. La función además, pasa por el origen debido a que en la raíz no existe ninguna adición ni sustracción.
2.-
a) f(x)=  √ x g(x)=  √ x+2

b) f(x)=  √ x-4 g(x)=  √ x
-¿Qué diferencias y semejanzas encuentras enlas gráficas de f(x) y g(x)?
R: En el caso (A) ambas gráficas representan una trayectoria parabólica que corresponde, la cual se debe a la raíz cuadrada expuesta, haciendo que la trayectoria de la parábola se extienda hasta el infinito positivo. Por otra parte se diferencian en que f(x) parte del origen y g(x) no porque su parábola representa una adición.
Y en el caso (B) ambas parábolasdescriben la misma trayectoria curva, las cuales son correspondientes a una raíz cuadrada, por lo que se extienden hasta el infinito positivo. En cambio, ambas parábolas se diferencian en que comienzan en diferentes puntos distintos del origen.
-¿Qué puedes concluir?
R: Se puede concluir que la adición o sustracción en la función alteran el comienzo de la parábola pero no su forma, ya que esta estádeterminada por la representación de una raíz cuadrada tanto en el caso (A) como en (B).
3.-
a) f(x)= √x g(x)=- √ x
b) f(x)= -√x-3 g(x)= √x +
-¿Qué diferencias y semejanzas encuentras graficas de f(x) y g(x)?
R: En el caso (A), ambas parábolascomienzan en el origen porque no representan ni una adición ni una sustracción, también se asemejan en la descripción de una curva llamada parábola. Por otra parte se diferencian en que el cuadrante en donde se describe f(x) es el cuadrante I, en cambio g(x) se ubica en el cuadrante IV ya que f(x) se extiende hasta el infinito positivo y g(x) hasta el infinito negativo.
Y en el caso (B), ningunade las parábolas comienzan en el origen debido a que representan una sustracción y adición respectivamente, por otra parte es lógico plantear que curvas ambas describen una parábola. Por otra parte se diferencian en que el cuadrante en donde describe f(x) es el cuadrante IV, en cambio g(x) se ubica en el cuadrante I, ya que f(x) se extiende hasta el infinito negativo y g(x) hasta el infinitopositivo.
-¿Qué puedes concluir?
R: Se puede concluir que el signo que presenta la raíz de una función determina el cuadrante donde se ubicará la parábola, además la existencia de una adición o una sustracción en la función alterarán el comienzo de dicha parábola pero no su forma ni el cuadrante en el que se ubicará, ya que esta está determinada por la raíz cuadrada, tanto en el caso (A) como enel caso (B).














Ítem II: Funciones logarítmicas.
1.- ¿Cuáles son sus características? , ¿Por qué crees que es así?
R: En esta función, la curva si corresponde a una parábola, la que sin embargo no comienza en el origen, además esta se encuentra en dos cuadrantes y se extiende desde un valor negativo hasta el infinito positivo, porque al ser la función de un logaritmoen base diez, todo número del dominio menor que 1 tendrá una imagen negativa y todo número mayor que 1 tendrá una imagen positiva, y se describe como parábola debido a que en una función logarítmica a medida que el dominio aumenta el recorrido también, pero no proporcionalmente.

2.-
f(x)= log x g(x)= ln x h(x)= log2x...