Funciones

FUNCIONES

Las funciones que serán sujeto de estudio son:

* Funciones lineal.
* Funciones cuadrática.
* Funciones cubicas.
* Funciones trigonométrica.
* Funciones exponencial.
* Funciones logarítmica.

El propósito de la Webquest es que comprenda como se relacionan las variables en una función matemática.

Introducción
Las funciones son de mucho valor y utilidadpara resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial, siempre se relaciona un conjunto de determinados objetos o productos alimenticios, con el costoen pesos para así saber cuánto podemos comprar; si lo llevamos al plano, podemos escribir esta correspondencia en una ecuación de función "x" como el precio y la cantidad de producto como "y". Dada las múltiples aplicaciones que tienen las funciones, estudiaremos sus características, propiedades, sus diferentes formas de hacer su notación, estudiar su correlación entre lasvariables, su clasificación de las funciones, representar gráficamente la correlación entre las variables.

Proceso.
Recuerda que debes de integrar una Bitácora con las actividades resueltas ya sean de forma individual o por equipo, por tanto, es conveniente que, antes de empezar, te sugiero que te organices con tú equipo y de manera conjunta definan las estrategias que les permitan alcanzar losobjetivos en cada una las actividades.

Tarea 1.

Actividad 1.- Investigar las características y propiedades de las funciones y su representación.

Una relación, de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano.
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática.

La diferencia que existe entre relación y funciones que unarelación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas y una función matemática es la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B, es decir, que la Función es la Relación de un elemento de un conjunto con un único elemento del otro conjunto, por eso no toda Relación es Función, en una gráficasi trazas una recta que la corte solo puede tocar un punto de ella.

Actividad 2.- Definir dominio e imagen de una función y representar mediante diagramas de conjuntos la correlación entre las variables involucradas.



Dominio e imagen de una función
Al conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente, se le llama dominio de definición de la función. Lo representaremospor ó.

La imagen, rango o recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente. Lo representaremos por o.

Actividad 3.- Una vez hecha las investigaciones en los puntos anteriores; completar el siguiente cuadro. Dada una lista de relaciones, decir cuales son funciones; también determinaras el dominio y el rango correspondiente a cada relación.
Relación| Diagrama | Si o No Es función? | Dominio Df | Imagen Rf |
R={(x, y) /y=2x} | | | | |
F={(1,2)(2,3)(3,4)} | | Si es función | Df= {1,2,3} | RF= {2,3,4} |
F={(1,2)(2,2)} | | Si es función | Df= {1, 2} | Rf= { 2 } |
F={(1,2)(2,3)3,3)} | | Si es función | Df= {1,2,3} | Rf= { 2,3 } |
F={ (-1,ab) (-2, ab) (-3, ab)} | | NO es función | Df= { -1, -2, -3 } | Rf= { a,b } |
H={(-2,4)(-1,1)(0,0)(1,1)} y definir la regla de correspondencia h(x)= -3 (x) -2 | | Si es función | Df= { -2, -1, 0, 1} | Rf= {4,1,0,1} |
H={(-2,-4)(-1,-3) (0,2)(1,-1) y definir la regla de correspondencia g(x)= | | Si es función | Df={ -2,-1,0, 1} | Rf= { 4, 3, 2, -1} |
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F(x)=3x+2 Definir la función como un conjunto de pares ordenados F={( -2 ,-4 ) ( -1 , -1 ) ( 0 , 2 ) ( 1 , 5 )}...