funciones

COMO GRAFICAR UNA FUNCIÓN
iRRACIONAL
Titulo:

Año escolar: 4to. año de bachillerato
Autor: José Luis Albornoz Salazar
Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario
País de residencia: Venezuela
Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com

El autor de este trabajo solicita su valiosa colaboración en el
sentido de enviar cualquier sugerencia y/o recomendación a la
siguiente dirección :martilloatomico@gmail.com
Igualmente puede enviar cualquier ejercicio o problema que
considere pueda ser incluido en el mismo.
Si en sus horas de estudio o práctica se encuentra con un
problema que no pueda resolver, envíelo a la anterior dirección y
se le enviará resuelto a la suya.

COMO GRAFICAR UNA FUNCION IRRACIONAL

Ing. José Luis Albornoz Salazar

-0-

COMO GRAFICAR UNAFUNCIÓN
iRRACIONAL
Antes de iniciar el procedimiento de cómo graficar este tipo de función,
consideramos necesario recordar algunos aspectos importantes sobre
los SIGNOS DE LAS RAÍCES :
1 ) Las raíces impares de una cantidad tienen el mismo signo
que la cantidad sub-radical o radicando.

EJERCICIO 1 :

Como la función está determinada por una Raíz Cuadrada (índice par) y
las raíces paresde una cantidad negativa no se pueden extraer (son
cantidades imaginarias) significa que el dominio de la función estará
conformada únicamente por aquellos valores que garanticen que la
cantidad sub-radical o radicando sea mayor o igual a cero.
Luego: X + 3 tiene que ser mayor o igual a cero.
X+3≥0

= 3a

porque

(3a)3 = 27a3

o

= –3a

porque

(–3a)3 = –27a3

o

= X2porque

(X2)5 = X10

o

= –X2

porque

(–X2)5 = –X10

=

Primero se determina el dominio de la función a graficar.

Así,
o

f(x)

Graficar

;

X≥–3

Tomando en cuenta lo indicado anteriormente se deben asignar valores
mayores e igual a menos tres (-3) a la función para graficarla.
Es recomendable hacerlo con cuatro o más valores para calcular puntos
suficientes de maneraque la gráfica sea lo más representativa posible :

2 ) Las raíces pares de una cantidad positiva tienen doble
signo.

Para X = - 3 ;

f(-3)

=

;

f(-3)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (-3,0)

Así,
Para X = - 2 ;

= 5X ó –5X porque (5X)2 = 25X2 y (–5X)2= 25X2

o

Esto se indica de este modo :
= 2a

o

y

= ± 5X

Esto se indica :

Para X =- 1 ;

= ± 2a

=

;

f(-2)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (-2,1)

–2a porque (2a)4 = 16a4 y (–2a)4 =

16a4

f(-2)
f(-1)

=

;

f(-1)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (-1,1.41)
3 ) Las raíces pares de una cantidad negativa no se pueden
extraer. Estas raíces se llaman cantidades imaginarias.

Para X = 0 ;

Así,

=

;f(0)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (0,1.73)

no se puede extraer. La raíz de – 4 no es 2 porque “22 = 4”
no – 4, y tampoco es – 2 porque (– 2)2 = 4 y no – 4.
“

f(0)

y

“ es una cantidad imaginaria.
COMO GRAFICAR UNA FUNCION IRRACIONAL

Para X = 1 ;

f(1)

=

;

f(1)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (1,2)

Ing. José LuisAlbornoz Salazar

-1-

X
Y

-3
0

-2
1

-1
1,41

0
1,73

1
2

Para X = 1 ;

f(1)

=

f(1)

;

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (1,1.41)
Para X = 0 ;

f(0)

=

f(0)

;

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (0,2)
Para X = -1 ;

f(-1)

=

;

f(-1)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto(-1,2.45)
Para X = -2 ;

f(-2)

=

;

f(-2)

=

Esto nos indica que la función pasa por el punto (-2,2.83)
X
Y

EJERCICIO 2 :

f(x)

Graficar

-2
2,83

-1
2,45

0
2

1
1,41

2
0

=

Primero se determina el dominio de la función a graficar.
El dominio de la función estará conformada únicamente por aquellos
valores que garanticen que la cantidad sub-radical o...