Funciones

Páginas: 8 (1866 palabras) Publicado: 6 de junio de 2012
FUNCIONES
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos Y de forma que a cada elemento x le corresponde un único elemento f(x).
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo,¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
                          1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":                           1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
                           x -------->   x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmentese emplean dos notaciones:
                                           x --------> x2      o     f(x) = x2 .
Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.
Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4,  f(4) = 16,   f(a) = a2, etc.

FUNCIONES CUADRATICAS
Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:
f(x)= a x2 + bx + c
endonde a, b y c son números reales (constantes) y c es distinto de 0.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.
Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo.
Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, haciaabajo.
Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal deecuaciones sería el siguiente:
3x1 + 2x2 + x3 = 1
2x1 + 2x2 + 4x3 = -2
-x1 + x2 - x3 = 0
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
Es posible reescribir el sistema separando con coeficientes con notación matricial:
a11 a12 . . . a1n x1b1
a21 a22 . . . a2n x2 = b2
am1 am2 . . . amn xn bm

Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:
Ax = b
Donde A es una matriz m por n, x es un vector columna de longitud n y b es otro vector columna de longitud m. El sistema de eliminación de Gauss-Jordan se aplica a este tipode sistemas, sea cual sea el cuerpo del que provengan los coeficientes.

MATRICES Y DETERMINANTES POR EL METODO GAUSS – JORDAN

MATRICES
Las matrices y los determinantes son herramientas del ´algebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo.
Una matriz es una tabla rectangular de números reales dispuestos en filas y columnas del modo:

a11 a12 . . . a1n x1b1
a21 a22 . . . a2n x2 = b2
am1 am2 . . . amn xn bm

Tipos de matrices
Se llama matriz nula a la que tiene todos los elementos cero.
Se llama matriz fila a la que solo tiene una fila, es decir su dimensión es 1x n.
Se llama matriz columna a la que solo consta de una columna, es decir...
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