Funciones

1) Determine el dominio de la función :

Si queremos saber el dominio de la función tenemos que saber antes si cada raíz corresponde a un número Real, las que analizaré por separado.Tomaré la primera raíz:

1-x

1-x<0

-x<-1

Multiplico ahora por -1 y me queda:

x>1

Con este resultado obtengo la primera restricción:

R-1,∞+

Procedo ahora a hacer lomismo con la segunda raíz

x-1

x-1<0

x<1

Con este resultado ahora obtengo la segunda restricción:

R--∞,1

Ahora bien, habiendo obtenido las dos restricciones puedodeducir que el dominio es sólo el punto 1.

Dominio: 1

2) Decida si la siguiente gráfica representa o no una función y argumente su respuesta :

Si trazamos una línea vertical, haciendouso de la regla de la recta vertical, a lo largo del dominio de la misma y si esta línea cruza la gráfica solamente en un punto de su recorrido, esa gráfica es una función.

Lo que elejercicio muestra no es una función ya que al menos en dos x distintos tienen cada uno más de una imagen.

3) Grafique la función definida por:-5 -4 -3 -2 -1

5

4

3

2

11 2 3 4 5 X
-1

-2

-3

-4

-5
y
A
B

X
X = 4
X = 2
S(x) = │X-3│ + 2
Punto
S(x) = │4-3│+2
= 3
A(4,3)
S(x) = │2-3│+2= 1 + 2
= 3
B (2,3)

Traslación: S(x) = │x-3│ + 2 Esto quiere decir:
│x-3│(Tres espacios a la derecha) + 2 (Dos espacios hacia arriba)