Funciones

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SAN LUIS RIO COLORADO
TSU EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN.

Asignación:
Funciones.

Asignatura:
Desarrollo de Habilidades del pensamiento matemático.Alumno:
Juan Antonio López Flores.

Grupo/Turno:
TICS 2-1/Matutino.

Maestro:
Miguel Ángel Rodríguez Negrete.

San Luis Rio Colorado 18 de Junio del 2012.

Introducción:
En estetrabajo se verán tres definiciones Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo, en los cuales se presentan ejemplos con los cuales nos podremos guiar al momento de los ejercicios.

Contenido
Conceptos: 3Definiciones formales 3
Inyectivo 3
Sobreyectivo 3
Biyectiva 4
Conclusión: 5

Conceptos:
Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otroconjunto "B":
"Inyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").
Sobreyectivo"significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa Inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno"entre los elementos de los dos conjuntos.
Definiciones formales
Inyectivo

Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.

Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales a esuna función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo
f(2) = 4 y
f(-2) = 4)
Nota: inyectivatambién se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera Biyectiva.

Sobreyectivo (o también "epiyectivo")

Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva sipara cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.

Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del...