Funciones

EJERCICOS DE FUNCIONES
Dibuja la gráfica de las siguientes funciones y C a l c u l a r e l d om i n i o , r a n go : a) y = 

 x 2 − 2 x si x ≤ 2  3 si x > 2

f) y =

x−3 2

o) y = − x +3 p) y = 2 + q) y = 1 −

b) y = 

− x2 − 4x − 2 si x < −1 x2 si x ≥ −1 

g) y = 3 x + 6 h) y =

x
x

2x − 1 3

 − x − 1 si x ≤ −1  c) y = 2 x 2 − 2 si − 1 < x < 1  x − 1 si x ≥ 1 i) y = − x − 1 j) y = x 2 − 1 k) y = x 2 − 4 x l) y = x 2 + 2 x − 3 m) y = x − 2 x + 1
2

r) f ( x ) = −

2x − 3

s) f ( x ) = − 2 x − 1 t) f ( x ) =

 − 2 x − 1 si x < 1 d) y =  (3x −15) / 2 si x ≥ 1

x +1

u) y = − 10 − 5 x v) x2 - 6x + 6 = y w) y = 2 x 2 + x + 6 x) f ( x ) = −2 16 − 4 x

 − 2 si x < 0  e) y =  x − 2 si 0 ≤ x < 4  2 si x ≥ 4 
Hallar el dominio de lassiguientes funciones: a) f(x)=x -4x+2
3

n) y =

x −1

b) e) h)

f ( x) = x 5 − x 4 + x 3 − x 2 a) f ( x) = x 2 − 4 x + 3
f(x)= b) c) d)

c) f)

f ( x) = 8 − 2 x

d) f(x)= g)

7 x 2− 5x + 2

f ( x) = x 3 − 2 x 2 + x
x+3

f ( x) = x 3 − x 2 + 3 x − 3
f ( x) = x+2 2 x −x−6

x2 −1
2x + 6 2 x −x−6
2

i) f ( x ) =

j)

k)

f ( x) = f ( x) =

e) f)

l) o)

f (x) =

x2 −1 x2 + 3

f ( x) =
m)

x+3 x2 − 4
x2 +1 x5 − x4 + x3 − x2

p) s) v) y)

f ( x) =
3

x +1 x2 + 3 n) 2x 2 q) f(x)= x + x + 1
t)

f ( x) =

x2 +1 2x − 5

g) h)

r) u)f ( x) =

2x + 1 x2 −1
1 2 x − 5x + 2
2

f(x)=

x +1

x +1 f(x)= x + 3

f ( x) =

f ( x) =

3x + 7 x − 10 x 2 + 9
4

w)

f ( x) =

x x +1

i) j) k)

x)

f ( x) =

x2−1 x+2

aa)

z)

1

En los siguientes ejercicios se definen las funciones f y g; 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

f (x ) = x + 1

g (x ) = x − 4

9. f (x) = − x2 + 6x − 8 ; g(x) = 5 + 4x 10. f (x ) =x + 1 11. f ( x ) = x + 2 12. f ( x ) = x − 5 13. f ( x ) =
x

f (x ) = x + 2
f (x ) = x − 5

g (x ) = 3x − 6
g (x ) = x 2 − 1 g (x ) = x 2 + 1 g (x ) = 2 x 2 − 4 x g (x ) = x 2 − 4

g...