funciones
Páginas: 2 (483 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2014
Funciones exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen granaplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente deuno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativaporque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
El dominio: de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido estárepresentado por el conjunto de los números positivos.
CARACTERISTICAS
Las escenas anteriores permiten deducir que:
• La función exponencial existe siempre para cualquier valor de la variableindependiente x.
• Toma valores positivos para cualquier valor de x.
• El dominio de la función exponencial es todo el conjunto de los números reales.
• Todas las funciones pasan por el punto (0,1).
• Lasgráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, con b>1 son crecientes. Los valores de la función crecen cuando x aumenta.
• Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx,con 03x, , simplificando:2>x.
Observa que al 2 no lo tenemos en cuenta porque no podemos tomar logaritmos de 0.
27.35 Calcula el dominio de la función f(x)= log(x+2)
Respuesta:
Solución
Elnúmero del que obtenemos el logaritmodebe ser mayor que 0, (x+2)>0. Veamos que x ha de ser mayor que -2: x>-2 por lo que el dominio será:
27.36 Calcula el dominio de la función
Respuesta:Solución
Veamos que debe ser mayor que cero.
Como x está elevado al cuadrado, sea cual fuere el signo del valor de la variable, al sustituir en será positivo.
será positivo siempre que x esté...
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen granaplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente deuno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativaporque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
El dominio: de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido estárepresentado por el conjunto de los números positivos.
CARACTERISTICAS
Las escenas anteriores permiten deducir que:
• La función exponencial existe siempre para cualquier valor de la variableindependiente x.
• Toma valores positivos para cualquier valor de x.
• El dominio de la función exponencial es todo el conjunto de los números reales.
• Todas las funciones pasan por el punto (0,1).
• Lasgráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, con b>1 son crecientes. Los valores de la función crecen cuando x aumenta.
• Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx,con 03x, , simplificando:2>x.
Observa que al 2 no lo tenemos en cuenta porque no podemos tomar logaritmos de 0.
27.35 Calcula el dominio de la función f(x)= log(x+2)
Respuesta:
Solución
Elnúmero del que obtenemos el logaritmodebe ser mayor que 0, (x+2)>0. Veamos que x ha de ser mayor que -2: x>-2 por lo que el dominio será:
27.36 Calcula el dominio de la función
Respuesta:Solución
Veamos que debe ser mayor que cero.
Como x está elevado al cuadrado, sea cual fuere el signo del valor de la variable, al sustituir en será positivo.
será positivo siempre que x esté...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.