funciones
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Publicado: 31 de marzo de 2014
FUNCIÓN
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.
De forma más abstracta, el conceptogeneral de función, se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto.
Por ejemplo, una función seria el área de un circulo,ya que el área depende de la medida del radio.
El valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π•r2
Entonces, se dice que el área a de un circulo es función de su radio.
A laprimera magnitud (el área) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio) es la variable independiente.
Función inyectiva
Ejemplo de función inyectiva.
Enmatemáticas, una función es inyectiva si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (imagen) de . Es decir, cada elemento del conjunto Y tienea lo sumo una anti imagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por noes inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función
Función biyectiva
Ejemplode función biyectiva de dos conjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos delconjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, si para todo de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a .
Dados dos...
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.
De forma más abstracta, el conceptogeneral de función, se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto.
Por ejemplo, una función seria el área de un circulo,ya que el área depende de la medida del radio.
El valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π•r2
Entonces, se dice que el área a de un circulo es función de su radio.
A laprimera magnitud (el área) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio) es la variable independiente.
Función inyectiva
Ejemplo de función inyectiva.
Enmatemáticas, una función es inyectiva si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (imagen) de . Es decir, cada elemento del conjunto Y tienea lo sumo una anti imagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por noes inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función
Función biyectiva
Ejemplode función biyectiva de dos conjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos delconjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, si para todo de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a .
Dados dos...
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