Funciones

Páginas: 2 (364 palabras) Publicado: 8 de abril de 2014
Forma canónica y factorizada de una función cuadrática
Forma polinómica : a x² + b x + c

Forma factorizada : f ( x ) = a . ( x -x1 ) . ( x - x2 ) ; x1 y x2 son raíces

Forma canónica: f ( x ) = a . ( x - xv ) ² + yv ; coordenadas vértice ( xv ; yv )

Ejemplo

Forma polinómica : x²+ x - 6

Las raíces de esta ecuación son : x1 = 2 y x = - 3

Forma factorizada :f ( x ) = a . ( x -x1 ) . ( x - x2 )

Remplazando en : f( x ) = 1 . ( x - 2 ) . ( x + 3 )

Coordenadas del vértice V ( - 1 ; - 6)

Forma canónica : f ( x ) = a . ( x - xv )² + yv

Remplazando en : f ( x ) = 1 . ( x + 1/2 ) ² - 6

Calcular

Pasar a la forma canónica y factorizada la siguiente función polinómica :

a ) x² - 4 x + 3 = 0

b ) x² + 3 x -10 = 0

c ) x² - 8 x + 7 = 0



Forma canónica
y = a ( x - xv )2 + yv
En éste caso intervienen los vértices de la parábola, para llegar a la función polinómica solo tienes que resolverprimero el término que está entre paréntesis y elevado al cuadrado (binomio cuadrado) = 1ero al cuadrado - 2 por 1ero por el 2do + 2do al cuadrado.
Una vez que está resuelto lo multiplicas por a alresultado y por último le sumas yv. Operas los términos semejantes y obtienes la función polinómica. 3 términos, uno cuadrático X^2, otro lineal X y el último independiente.
Factorizada
y = a.( x - x1) . ( x - x2 )
En éste caso intervienen las raices, para llegar a la polinómica tienes que mulptiplicar entre si los términos que están entre paréntesis utilizando la propiedad distributiva y porúltimo el resultado lo multiplicas por a.
Polinómica
y = ax2 + bx + c
Cuando te presentan la función polinómica y te piden que la pases a factorizada, lo que debes buscar son las raices. Para elloutilizas la fórmula resolvente
x = - b ±√b2 - 4. a . c
2 . a
Una vez que tienes las raices, utilizas la fórma general de la función cuadrática factorizada y = a.( x - x1 ) . ( x - x2 ) y...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • La Función De La Función
  • Funciones
  • Funciones del estado
  • Funciones
  • Funciones
  • Funciones
  • Funciones
  • Funcion

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS