funciones

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPOPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA ALBERTO ADRIANI
CATEDRA: MATEMATICA


















PROFESOR: DEWAR RODRIGUEZ INTEGRANTE: SARIBEL ABREU
CI: 21 071 418MENCION: RIEZGO Y SEGUROS GRUPO 1


CARACAS, 11 DE ABRIL DEL 2014

INDICE

• Definición de función, definición de rango y dominio

• Tipos de funciones

• Función línea

• Grafica de una función lineal

• Dominio y rango de una función lineal

• Función cuadrática

• Grafica de una función cuadrática

• Orientación o concavidad (ramas obrazos)

• Puntos de cortes con el eje de las abscisas y ordenadas

• Eje de simetría, vértice

• Dominio y rango de una función cuadrática

• Función constante, Grafica de una función constante

• Dominio y rango de una función constante

• conclusión










Función lineal

Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:

• Propiedad aditiva (tambiénllamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.

• Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axiomaadicional para establecer si la propiedad aditiva está establecida.

En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.

Para comprobar la linealidad de una función no es necesario realizar la comprobación de las propiedades de homogeneidad y aditividad por separado, con mostrar que la linealidad queda demostrada.Grafica de una función lineal:


La representación grafica de una función lineal =a X es una recta que pasa por el origen, al coeficiente de la función lineal se le llama pendiente de la recta.
Tabla de valores de la función
x 1 0 -1
y 2 0 -2
Ejemplo:


Gráfica de la función














Dominio de una función lineal:Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen los valores que le damos a “X” (variable independiente), forman el conjunto de partida.
Gráficamente lo miramos en el eje horizontal (abscisas), leyendo como escribimos de izquierda a derecha.




Rango de una función lineal:
Es conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función“Y” (variable dependiente), por eso se denomina su valor depende del valor que le damos a “X”.
Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo arriba.


















Función cuadrática

Es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a esdistinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se diceque es una ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.


Grafica de una función cuadrática:

Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la...