Funciones
Páginas: 4 (994 palabras)
Publicado: 13 de abril de 2014
Funciones
El concepto mas importante de toda la matemática es, sin dudarlo, el de función: en casi todas
las ramas de la matemática moderna, la investigación se centra en el estudio de funciones.Para empezar, no daremos una de nición propia de función. De momento, usaremos una de nición provisional.
De nición provisional
Una función es una regla que asigna a cada uno de ciertos númerosreales un número real
Ejemplos
1. La regla que asigna a todo número su cuadrado
2. La regla que asigna a todo número su cubo
3. La regla que asigna a todo número
x
el número
x3 +3x+5x2 +1
4. La regla que asigna a todo número
x
el número
3, 5 + 0, 2x
Observación: el conjunto de los números a los cuales se aplica una función recibe el nombre de
dominio
de lafunción
No podemos pasar adelante en el estudio de funciones, sin antes introducir una notación. Nos
hace falta una manera conveniente de dar un nombre a las funciones y de refererirnos a ellas engeneral. La práctica corriente consiste en designar una función mediante una letra. Preferentemente
se emplea la letra f , lo cual hace que sigan en orden las letras g y h ; pero en n decuentas
puede servir cualquier letra.
Si
f
es la función, entonces el número que
f
asocia con
x
se designa por
f (x):
este símbolo se
lee f de x y se da con frecuenciael nombre de valor de f en x.
Ejemplos:
Si designamos las funciones de nidas en los ejemplos 14 anteriores por
f, g, h, t entonces pode-
mos expresar de nuevo sus de niciones como sigue:1.
f (x) = x2
para todo
x
2.
g(x) = x3
para todo
x
3.
h(x) =
4.
t(x) = 3, 5 + 0, 2x
x3 +3x+5
para todo
x2 +1
x
Una de nición mas formal
f : A −→ B
Unafunción
pertenece a
A
(se lee: f de
A
en
B
) es una regla de asignación que
un único y que pertenece a B .
el dominio de la función y B es el codominio
a cada x
que...
El concepto mas importante de toda la matemática es, sin dudarlo, el de función: en casi todas
las ramas de la matemática moderna, la investigación se centra en el estudio de funciones.Para empezar, no daremos una de nición propia de función. De momento, usaremos una de nición provisional.
De nición provisional
Una función es una regla que asigna a cada uno de ciertos númerosreales un número real
Ejemplos
1. La regla que asigna a todo número su cuadrado
2. La regla que asigna a todo número su cubo
3. La regla que asigna a todo número
x
el número
x3 +3x+5x2 +1
4. La regla que asigna a todo número
x
el número
3, 5 + 0, 2x
Observación: el conjunto de los números a los cuales se aplica una función recibe el nombre de
dominio
de lafunción
No podemos pasar adelante en el estudio de funciones, sin antes introducir una notación. Nos
hace falta una manera conveniente de dar un nombre a las funciones y de refererirnos a ellas engeneral. La práctica corriente consiste en designar una función mediante una letra. Preferentemente
se emplea la letra f , lo cual hace que sigan en orden las letras g y h ; pero en n decuentas
puede servir cualquier letra.
Si
f
es la función, entonces el número que
f
asocia con
x
se designa por
f (x):
este símbolo se
lee f de x y se da con frecuenciael nombre de valor de f en x.
Ejemplos:
Si designamos las funciones de nidas en los ejemplos 14 anteriores por
f, g, h, t entonces pode-
mos expresar de nuevo sus de niciones como sigue:1.
f (x) = x2
para todo
x
2.
g(x) = x3
para todo
x
3.
h(x) =
4.
t(x) = 3, 5 + 0, 2x
x3 +3x+5
para todo
x2 +1
x
Una de nición mas formal
f : A −→ B
Unafunción
pertenece a
A
(se lee: f de
A
en
B
) es una regla de asignación que
un único y que pertenece a B .
el dominio de la función y B es el codominio
a cada x
que...
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