Funciones

Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.

El precio de un viaje en taxiviene dado por:


y = 3 + 0.5 x


Siendo x el tiempo en minutos que dura el viaje.


Como podemos observar la función relaciona dos variables. x e y.


x es lavariable independiente.


y es la variable dependiente (depende de los minutos que dure el viaje).


Las funciones se representan sobre unos ejes cartesianos para estudiar mejor sucomportamiento.

|x |10 |20 |30 |
|y= 3 + 0.5x |8 |13 |18 |


[pic]


 


[pic]


Clasificación de funcionesFunciones algebraicas


En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciacióny radicación.


Las funciones algebraicas pueden ser:


Funciones explícitas


Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.


f(x) = 5x − 2Funciones implícitas


Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.


5x − y − 2 = 0


Funcionespolinómicas


Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.


f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn


Su dominio es [pic], es decir, cualquier número realtiene imagen.


Funciones constantes


El criterio viene dado por un número real.


f(x)= k


La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.Funciones polinómica de primer grado


f(x) = mx +n


Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.


Función afín....