Funciones
Páginas: 3 (585 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2014
UNIVERSIDAD “JOSE CARLOS MARIÁTEGUI”
FACULTAD DE INGENIERIAS
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO:
CÁLCULO I
TEMA:
FUNCIONES
PRESENTADO:
ERICKSON JULIAN CHICCHE INCAHUAMANMOQUEGUA – PERÚ
2014
TRABAJO CALIFICADO
Hallar Df, Rf y la Gráfica de las siguientes funciones:
1.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función constante, entonces:
{
}
La gráfica dela función se muestra en la figura.
5
4
3
2
EJE Y
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-100
-80
-60
-40
-20
0
EJE X
20
40
60
80
100
( )
2.SOLUCIÓN:
Notamos que es la función lineal, de la ecuación obtenemos la pendiente m=4 con puntos
de intersección en el eje x (5/4,0) y en el eje y (0,-5)
La gráfica de la función se muestra en lafigura.
30
20
EJE Y
10
0
-10
-20
-30
-10
-8
-6
-4
-2
0
EJE X
2
4
6
8
10
3.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función lineal, de la ecuaciónobtenemos la pendiente m=-3 con
puntos de intersección en el eje x (2/3,0) y en el eje y (0,2)
La gráfica de la función se muestra en la figura.
10
8
6
4
EJE Y
2
0
-2
-4-6
-8
-10
-5
-4
-3
-2
-1
0
EJE X
1
2
3
4
5
4.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función cuadrática, de la ecuación completamos cuadrados para
obtenerun binomio al cuadrado.
( )
(
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
(
( )
(
( )
De la ecuación final obtenemos el vértice
)
)
( ) )
(
)
(
)
Entonces:[
⟩
La gráfica de la función es para arriba puesto que la variable de segundo grado es
positiva:
-2
-2.5
-3
EJE Y
-3.5
-4
-4.5
-5
-5.5
-6
-2.5
-2
-1.5-1
-0.5
EJE X
5.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función cuadrática, de la ecuación completamos cuadrados para
obtener un binomio al cuadrado.
( )
(
( )
(
( )
(
( )
(
De...
FACULTAD DE INGENIERIAS
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO:
CÁLCULO I
TEMA:
FUNCIONES
PRESENTADO:
ERICKSON JULIAN CHICCHE INCAHUAMANMOQUEGUA – PERÚ
2014
TRABAJO CALIFICADO
Hallar Df, Rf y la Gráfica de las siguientes funciones:
1.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función constante, entonces:
{
}
La gráfica dela función se muestra en la figura.
5
4
3
2
EJE Y
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-100
-80
-60
-40
-20
0
EJE X
20
40
60
80
100
( )
2.SOLUCIÓN:
Notamos que es la función lineal, de la ecuación obtenemos la pendiente m=4 con puntos
de intersección en el eje x (5/4,0) y en el eje y (0,-5)
La gráfica de la función se muestra en lafigura.
30
20
EJE Y
10
0
-10
-20
-30
-10
-8
-6
-4
-2
0
EJE X
2
4
6
8
10
3.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función lineal, de la ecuaciónobtenemos la pendiente m=-3 con
puntos de intersección en el eje x (2/3,0) y en el eje y (0,2)
La gráfica de la función se muestra en la figura.
10
8
6
4
EJE Y
2
0
-2
-4-6
-8
-10
-5
-4
-3
-2
-1
0
EJE X
1
2
3
4
5
4.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función cuadrática, de la ecuación completamos cuadrados para
obtenerun binomio al cuadrado.
( )
(
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
(
( )
(
( )
De la ecuación final obtenemos el vértice
)
)
( ) )
(
)
(
)
Entonces:[
⟩
La gráfica de la función es para arriba puesto que la variable de segundo grado es
positiva:
-2
-2.5
-3
EJE Y
-3.5
-4
-4.5
-5
-5.5
-6
-2.5
-2
-1.5-1
-0.5
EJE X
5.
( )
SOLUCIÓN:
Notamos que es la función cuadrática, de la ecuación completamos cuadrados para
obtener un binomio al cuadrado.
( )
(
( )
(
( )
(
( )
(
De...
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