Funciones

Conceptos b´sicos sobre funciones
a
Funciones elementales

Tema 2: Conceptos b´sicos sobre funciones de una
a
variable

Primera parte: Conceptos b´sicos
a

Tema 2: Conceptos b´sicos sobrefunciones de una variable
a

Conceptos b´sicos sobre funciones
a
Funciones elementales

Motivaci´n y ejemplos
o
Funci´n → indicar una relaci´n de dependencia de una variable
o
o
respectode otra.
Ejemplos
1

La tarifa postal para una carta est´ en funci´n de su peso.
a
o

2

El ´rea de un c´
a
ırculo est´ en funci´n de su radio.
a
o

3

La mortalidad de un pa´ est´ enfunci´n de la calidad de su
ıs
a
o
atenci´n sanitaria.
o

4

La demanda de un bien est´ en funci´n del precio del mismo.
a
o

A veces esta dependencia entre variables se puede expresarmatem´ticamente, aunque no siempre es posible.
a

Tema 2: Conceptos b´sicos sobre funciones de una variable
a

Conceptos b´sicos sobre funciones
a
Funciones elementales

Definici´nmatem´tica de funci´n
o
a
o
Definici´n
o
Llamamos funci´n real de variable real a toda aplicaci´n
o
o
f : D → R que a cada elemento x ∈ D le asocia un n´mero real
u
que denotaremos f (x).
Al n´meroreal f (x), lo llamaremos imagen de x.
u
El conjunto D ⊆ R donde est´ definida la funci´n se llama dominio
a
o
de f
Ejemplos
1

2

f : [1, 5] → R, definida por f (x) = x2 . ¿Cu´l es la imagende
a
x = 3?. ¿Cu´l es el dominio de f ?.¿Ser´ posible agrandar ese
a
ıa
dominio?
√
a
f : [0, +∞) → R, definida por f (x) = x. ¿Cu´l es la imagen
de x = 4?. ¿Cu´l es el dominio de f ?.¿Ser´posible agrandar
a
ıa
ese dominio?
Tema 2: Conceptos b´sicos sobre funciones de una variable
a

Conceptos b´sicos sobre funciones
a
Funciones elementales

Dominio maximal
Definici´n
o
Parauna funci´n f : D → R llamamos dominio maximal de f al
o
conjunto m´s grande en el que se puede definir la funci´n. Lo
a
o
representaremos por Dom(f ).
Ejemplos
Determina el dominio maximal de...