Funciones

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
DEBER # 1
1. FUNCIONES

1.1. Definición
Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de lavariable independiente, le asocia un único valor de la variable dependiente, que llamaremos imagen de . Decimos que y es función de y lo representamos por


1.2. Función numérica
Llamamos funcionesnuméricas a funciones cuyo dominio y codominio son subconjuntos de los Reales. Estas funciones son aquellas que aparecen más frecuentemente en las aplicaciones elementales.
Se llama Dominio de unafunción al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f).
Se llamaRecorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función deltipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
1.3. Análisis de una función

1.3.1. Algebraica
En matemáticas, una función algebraica es una función quesatisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios.
FUNCIÓN RACIONAL
Es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x unavariable, siendo Q distinto del polinomio nulo.
FUNCIONES IRRACIONALES
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical,
Las características generales de estasfunciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando esnegativo o menor que cero.
c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

VALOR ABSOLUTO
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta...