Funciones

FUNCION EXPONENCIAL
Se llama función exponencial de base a, siendo a un número real positivo y distinto de 1, a la función f(x) = ax
Esta función se escribe también como f(x) = exp a x y se lee«exponencial en base a de x».
Antes de dar un ejemplo de función exponencial, conviene recordar algunas propiedades de las potencias:
1- a° = 1
2- a-n = 1/an


Ejemplos de funcionesexponenciales
1- La función y = 2x es una función exponencial de base 2. Algunos de los valores que toma esta función:

f(-3) = 2‾³ = 1/2³ = 1/8
f(-1/2) = 2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2
f(1) = 2¹ = 2


2. Lafunción y = 1/2x es una función exponencial de base 1/2.
Alguno de los valores que toma esta función, son:
f(-4) = 2-4 = 1/24 = 1/16

f(0) = (1/2)° = 1
f(2) = (1/2)² = ¼

Propiedades de la funciónexponencial y = a x
1a. Para x = 0, la función toma el valor 1: f(0) = a° = 1
2a. Para x = 1, la función toma el valor a: f(1) = a¹ = a
3a. La función es positiva para cualquier valor de x: f(x) >0.Esto es debido a que la base de la potencia, a, es positiva, y cualquier potencia de base positiva da como resultado un número positivo.
4a . Si la base de la potencia es mayor que 1, a>1, lafunción es creciente.
5a. Si la base de la potencia es menor que 1, a 1
En este caso, para x = 0, y = a° = 1
para x = 1, y = a¹ = a
para cualquier x, la función es creciente y siempre positiva.
Comocaso particular se representa la función y = 2x.
b) a < 1
Para x = 0, y = a° = 1
Para x = 1, y = a¹ = a
Para cualquier x la función es decreciente y siempre positiva.
Como caso particular serepresenta la función y = (1/2)x.

LEA EL ARTÍCULO ANTERIOR QUE DEBE INCLUIR EN LA MATERIA, TAMBIEN OBSERVE EL TUTORIAL RESPECTO A FUNCIONES EXPONENCIALES Y SUS GRÁFICAS; LUEGO CONTESTE EL SIGUIENTECUESTIONARIO DE PREGUNTAS y PRESENTAR COMO TRABAJO EL 30 DE JUNIO/2014:

1.- A la expresión f(x) = bx se le denomina función exponencial de base ____ , en donde b es un número real ________________...