funciones






















INTRODUCCIÓN HISTÓRICA.

Fue Leibniz (1646-1716) el primero que utilizó el término de función. Para él y para los matemáticos del siglo XVIII, el concepto de relación funcional en sentido matemático estaba más o menos identificado con el de una fórmula algebraica sencilla queexpresaba la naturaleza exacta de esta dependencia.
El símbolo(x) con el que se expresa hoy en día una función de una variable, fue utilizado por primera vez por el matemático suizo Leonardo Euler (1707-1783) en los Commentarii de San Petersburgo en 1734-1735. Euler fue un matemático que nació en Basilea y que, aunque estuvo como discípulo de Johan Bernouilli, muy pronto superó a su maestro.La definición actual de función, se asocia en la literatura matemática con el nombre de Dirichlet (1805-1859), que la introdujo en 1837, aunque fue también dada simultánea e independientemente por Lobatchevsky (1792-1856), matemático ruso que fue estudiante y rector de la Universidad de Kazán. Construyó la geometría hiperbólica negando el quinto postulado de Euclides. Sus trabajos inspiraron laTeoría de la Relatividad de Einstein.



¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?


Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida.
Y lo que sale está relacionado de alguna manera con lo que entra.












FUNCIONES.

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X(llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio. De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.


CARACTERÍSTICAS.

La principal característica de una función, esque debe cumplir que, para cada valor de dominio, le corresponda UNO y SOLO UN valor del codominio, esto es: para cada valor de X, debe haber uno y solo uno valor de y Es por eso que una circunferencia no es una función.


OTRAS CARACTERÍSTICAS.

Variabilidad: se produce entre dos variables.
Correspondencia: a cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de lavariable dependiente.
Unicidad: cada valor de la variable independiente tiene que tener una única imagen.















¿CÓMO SE NOS PRESENTAN?.



1. Mediante su representación grafica.
2. Por diagramas de flechas.
3. Mediante una tabla de valores.
4. Mediante su expresión analítica o formula.
5. Mediante un enunciado.
6. Función constante
7. Función lineal
8. Funciónpolinómica.
9. Función cuadrática
10. Función racional
11. Función de potencia
12. Funciones de algebra.
13. El álgebra de boole
14. Funciones trascendentes
15. Función polinomial
16. Función identidad
17. Función constante
18. Función lineal.
19. Función cuadrática.
20. Función cúbica.
21. Resumen de las funciones polinomialesTIPOS DE FUNCIONES.


GRAFICO: se expresa a través de un grafico cuando se representan los pares (x,y) en unos ejes cartesianos.




DIAGRAMAS DE FLECHAS: Esta clase de gráficos se emplean en la teoría de conjuntos, dentro de las matemáticas moderna y nos explica el funcionamiento de un conjunto de elementos al realizar alguna operación con ellos.


TABLA: se expresa através de una tabla cuando se dan algunos valores de la variable independiente, x, con los correspondientes de la variable dependiente.

FORMULA: se expresa a través de una formula algebraica cuando se dé una ecuación que relaciona algebraicamente las dos variables que intervienen.

f(x)=x+1

ENUNCIADO: Es cuando se describe verbalmente.



FUNCIÓN CONSTANTE: Una función de la forma...