Funciones

Gráfica de la función cuadrática
La forma mas sencilla de graficar una función cuadrática es tabulando. Esto es hacer un cuadro en donde se le dé varios valores a x (la variable independiente) paraobtener y (la variable dependiente) y así con varios pares de coordenadas ubicar los puntos en un plano para trazar el gráfico de la función: por ejemplo:

Ahora vamos a tabular, asignándolevalores a x, para ser reemplazados en la función y así obtener el valor de y, los cuales son los valores de f(x), y así obtener el par de coordenadas:

Al llevar estos pares de coordenadas al gráfico seobtiene el gráfico de la función:

La función cuadrática en su forma general y en su forma estándar permiten realizar de manera rápida el bosquejo de su gráfica:
Forma general:

Esta es laexpresión de su forma general, en donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación.
Vale la pena analizar la ecuación anterior, pues de ella se obtiene información valiosa para efectuar el gráfico de lamisma:
Siempre la ecuación (en este caso la función) cuadrática se representa por medio de una parábola:
Si el coeficiente a es positivo la función abre hacia arriba como en la gráfica. Si elcoeficiente a es negativo, abre hacia abajo
Cuando la función tiene únicamente el coeficiente a, la parábola no está desplazada como en la gráfica de arriba.
Si la función cuadrática en su forma general,contiene solo los coeficientes a y c, la función está desplazada únicamente sobre el eje y. El desplazamiento hacia arriba ó hacia abajo está dado por el signo y el valor del coeficiente c. Veamos elsiguiente gráfico:                 
El valor de a = 1 dice que la parábola tiene una configuración normal. Para valores de a mayores a 1, la parábola está estirada (adelgazada) y para valores cercanosa 0, la parábola está más ancha.
Si aparece el coeficiente b, la parábola tiene desplazamiento en ambos ejes, es decir su vértice está desplazado algunos valores tanto en el eje x como en el...