Funciones

Funciones Reales

Concepto de función
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otronúmero real.
f : D    
   x      f(x) = y
El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio dela función recibe el nombre de variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denominarecorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).
Estudio del Dominio de una función
Dominio de la función polinómica entera
El dominio es R, cualquier númeroreal tiene imagen.
Dominio de la función racional
El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede existir un número cuyo denominador sea cero).
Dominio de la funciónirracional de índice impar
El dominio es R.
Dominio de la función irracional de índice par
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Dominio de lafunción logarítmica
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor que cero.
Dominio de la función exponencial
El dominio es R.
Dominio de la función senoEl dominio es R.
Dominio de la función coseno
El dominio es R.
Dominio de la función tangente


Dominio de la función cotangente


Dominio de la función secante


Dominio de la funcióncosecante


Dominio de operaciones con funciones


Gráfica de funciones
Si f es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función f le corresponde en el plano cartesianoun único punto P(x, y) = P(x, f(x)). El valor de x debe pertenecer al dominio de definición de la función.
Composición de funciones
Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de...