funciones

Veamos ahora el proceso inverso; o sea, si tenemos la gráfica de una función queremos encontrar su expresión analítica o matemática.

Para eso, necesitamos encontrar una expresión de la forma f(x) = ax + b a partir de la gráfica.

Por ejemplo, a partir de la siguiente gráfica, vamos a calcular su expresión matemática.
La imagen de 0 es b porque f(0) = a(0) + b = b luego b = –3

La imagende 0 es b porque f(0) = a(0) + b = b luego b = –3

Tomamos otro punto, por ejemplo, el (2, 1); el 1 es la imagen del 2 luego se cumple que:

1 = a(2) + b → 1 = 2a – 3 → 4 = 2a → a = 2

Nuestra recta será: f(x) = 2x – 3

Ver. PSU: Matemática;

Pregunta 14_2006

Pregunta 18_2006

Función polinómica

Una función f es una función polinómica si,f(x) = anxn +an−1xn−1 + ... + a1x + a0

donde a0, a1,...,an son números reales y los exponentes son enteros positivos.

Ejemplos:

f(x) = x2 − 2x − 3;

g(x) = 5x + 1;

h(x) = x3

El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).


Función cuadrática

Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b yc son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

funciones002

Ver: Función cuadrática y su representación gráfica

Las funciones cuadráticas son funcionespolinómicas.
La imagen de 0 es b porque f(0) = a(0) + b = b luego b = –3

Tomamos otro punto, por ejemplo, el (2, 1); el 1 es la imagen del 2 luego se cumple que:

1 = a(2) + b → 1 = 2a – 3 → 4 = 2a → a = 2

Nuestra recta será: f(x) = 2x – 3

Ver. PSU: Matemática;

Pregunta 14_2006

Pregunta 18_2006

Función polinómica

Una función f es una función polinómicasi,f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0

donde a0, a1,...,an son números reales y los exponentes son enteros positivos.

Ejemplos:

f(x) = x2 − 2x − 3;

g(x) = 5x + 1;

h(x) = x3

El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).


Función cuadrática

Una función de la forma f(x) = ax2 +bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

funciones002

Ver: Función cuadrática y su representación gráfica

Las funciones cuadráticasson funciones polinómicas.
La imagen de 0 es b porque f(0) = a(0) + b = b luego b = –3

Tomamos otro punto, por ejemplo, el (2, 1); el 1 es la imagen del 2 luego se cumple que:

1 = a(2) + b → 1 = 2a – 3 → 4 = 2a → a = 2

Nuestra recta será: f(x) = 2x – 3

Ver. PSU: Matemática;

Pregunta 14_2006

Pregunta 18_2006

Función polinómica

Una función f es unafunción polinómica si,f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0

donde a0, a1,...,an son números reales y los exponentes son enteros positivos.

Ejemplos:

f(x) = x2 − 2x − 3;

g(x) = 5x + 1;

h(x) = x3

El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).


Función cuadrática

Una función de laforma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

funciones002

Ver: Función cuadrática y su representación gráfica...