funciones

Unidad: Función
Contenido: Función Potencia y su gráfico
Función Exponencial y Logarítmica

Nivel: Cuarto Medio

AprendizajeEsperado: Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a
Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y Exponencial.INSTRUCCIONES:

1) Leer artículo sobre función
2) Desarrolle los ejercicios siguiendo el ejemplos dado para cada concepto
3) Resuelve las actividades enviándola al correo de su profesorcorrespondiente etoro@terra.cl cgmendezm@gmail.com el 7 de Octubre
4) Sugerencia revisar páginas 20 a 27 ; 40 , 41 y 72 del texto de matemática

Definición: Una función potencia es unafunción de la forma , donde a es un numero real, distinto de cero y n es un numero natural, distinto de cero.

El dominio de una función potencia es R
El recorrido de la función potencia con n par;es R+; en cambio si n es impar, su recorrido es R

La gráfica de función depende de si n es par o impar y del signo de a y su valor

n= 2 a=1 y a = 3
La curva azul corresponde a lafunción f(x) = x2 la curva roja la función es f(x)= 3x2



Si n= 3 tenemos f(x) = x3 Curva azul y f(x) = 2x3 Curva roja




Si a es negativo y n es par en este caso 2a = -1 curva azul y a= -3 curva roja





Conteste las siguientes preguntas

¿Qué ocurre con las ramas de la parábola si a tiene un valor mayor?

¿Seguirá siendo parábola sin es igual a cuatro?

¿Qué ocurre con la grafica de n = 3 si a disminuye por ejemplo a = 1/2?

¿Qué ocurre con la grafica de n impar si a es negativo por ejemplo f(x) = -2x3?


Observación :Revise las páginas 24 y 25 del texto y observe que ocurre con las graficas de las funciones potencia si se le suma o resta un número real es decir




Función Exponencial

Definición....