Funciones

TAREA 1: FUNCIONES
Trabajo individual

Resuelva los siguientes ejercicios argumentando tus resultados.
1. Considera la función f(x) = x21, contesta en los espacios disponibles

Las siguientes preguntas:
A) >Cuál es el valor de la función si x = 2?
R=3
b) >Cuanto vale f (3)?
R=8
c) Grafica la función anterior.

x | f(x)= x2-1 | (x, y) |
-2 | (-2)2-1=34-1=3 | ( -2 , 3 )|
3 | (3)2-1=89-1=8 | (3 , 4) |

Y
-X
-X
| ( 3 , 4 )
( 3 , 4 )
X
X
|
| ( -2 , 3 )
( -2 , 3 )
|
-Y

d) >Cuál es el dominio de la función?
R=( -2, 3 )

2. La función de demanda Qd depende del precio P y está determinada

Por la siguiente relación:
Qd = a bP a; b > 0

Sea la siguiente función de demanda de cierto bien, contesta en los
Espacios disponibles lassiguientes preguntas:
Qd = 72 4P 0 < P < 18

0 < P < 18 y2_x1
0 < x < 18 m=72-0=72 =4
[ o ,18 ] 18-0=18

0 18

0 < P < 18 y2_x1
0 < x < 18 m=72-0=72 =4
[ o ,18 ] 18-0=18

0 18

Qd= | a-bP |
Qd (P)= | 72-4P |
Qd (o)= | 72-0=72 |
Qd(18)= | 72-72=0|

X | Y | Dominio | Rango |
0 | 72 | ( 0, 18) | ( 72, 0) |
18 | 0 |

.

A) >Cuánto vale la pendiente?
R= 4
b) Grafique esta función en el dominio especificado.

C) >Que sucede con tu grafica si a = 50?
R= - 4, la pendiente es negativa decreciente

Qd= | m= -22- 50= - 72=
18 - 0 = 18
= -4

m= -22- 50= - 72=
18 - 0 = 18
= -4

a-bP |
Qd(P)= | 50-4P |
Qd (0)= | 50-4(0)=50 |
Qd(18)= | 50-4(18)=-22 |

X | Y | Dominio | Rango |
0 | 50 | (0,18) | (50,-22) |
18 | -22 |

D) >Que sucede con tu grafica si b = 8?
R= La pendiente es inversamente proporcional, debido a que es negativa y es igual a -4

Qd= | m= -72- 0= - 72=
18 - 0 = 18
= -4

m= -72- 0= - 72=
18 - 0 = 18
= -4

a-bP |
Qd (P)=| 27-8P |
Qd (0)= | 72-8(0)=72 |
Qd(18)= | 72-8(18)= - 72 |

X | Y | Dominio | Rango |
0 | 72 | (0,18) | (72,-72) |
18 | -72 |

3. El consumo de las familias (C) depende de su ingreso (Y ) y está determinado
Por la siguiente relación:
C = C0 + cY 0 < c < 1

Grafique la función de consumo.
C = 50 +1Y 0 < Y < 10
2

P(y)= | m= 53 – 52.5=.5= 1
6 – 5 1 2
m= 1/2
m= 53 – 52.5 =.5= 1
6 – 5 1 2
m= 1/2
Co + Cy |
P(5)= | 50+1/2(5)= 52.5 |
P(6)= | 50+1/2(6)=53 |

X | Y |
5 | 52.5 |
6 | 53 |

Métodos Cuantitativos 2011
a) Si el ingreso incrementa de 5 a 6 unidades, >En cuanto incrementa
el consumo?
R]= Se mantiene

m= 53 – 53.5 =.5= 1
7 – 6 1 2m= 1/2
m= 53 – 53.5 =.5= 1
7 – 6 1 2
m= 1/2

P(y)= | Co + Cy |
P(6)= | 50+1/2(6)=53 |
P(7)= | 50+1/2(7)=53.5 |

X | Y |
6 | 53 |
7 | 53.5 |

b) Si el ingreso incrementa de 6 a 7 unidades, >En cuanto incrementa
el consumo?
R= se mantiene
P(y)= | m= 53.5 – 54 =.5= 1
8 – 7 1 2
m= 1/2
m= 53.5 – 54 =.5= 1
8 – 71 2
m= 1/2
Co + Cy |
P(7)= | 50+1/2(7)=53.5 |
| |
P(8)= | 50+1/2(8)=54 |

X | Y |
7 | 53.5 |
8 | 54 |

c) Si el ingreso incrementa de 7 a 8 unidades, >En cuanto incrementa
el consumo?
R= Se mantiene
d) >Que conclusión observas?
R=Por cada dos unidades que aumenta en X aumenta 1 en Y

4. En un modelo básico macroeconómico keynesiano se supone que Y =
C + I,donde C = 4 + 0:5Y e I = 2 r.
a) Grafique la función de consumo e intérprete.
b) Grafique la función de inversión e intérprete.
c) Obtenga la función de ingreso (Y ) en función de la tasa de interés
(r) argumentando y trancando tu resultado.

C) Y=C+I C=4-0.5Y I=2-rC=4-0.5y+2-rY=-0.5=6-r Y=1/0.5(6-r) Y=2(6-r)Y=12-2r |...