Funciones

Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangente. Para cada una de ellaspueden también definirse funciones circulares inversas: arco seno, arco coseno, etcétera.

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ;por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | ctg (cot) | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |
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Propiedades de las funciones trigonométricas
Como características importantes y distintivas de las funcionestrigonométricas pueden resaltarse las siguientes:
* Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2 y el de la función tangente es .

* Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjunto de los números reales. Ambas son funciones continuas (no así la función tangente).
* Las funciones seno ycoseno están acotadas, ya que sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. La función tangente no está acotada.
* Las funciones seno y tangente son simétricas respecto al origen, ya que sen (-x) = -sen x; tg (-x)=-tg x. En cambio, la función coseno es simétrica respecto al eje Y: cos (-x) = cos x.

GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

SENO | COSENO |
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SECANTE |COSECANTE |
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TANGENTE | COTANGENTE |
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SENO INVERSO | COSENO INVERSO |
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TANGENTE INVERSA | COTANGENTE INVERSA |
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En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física,astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidas geométricamente en relación a una circunferencia de radio unidad de centro O.

Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en untriángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primerasfunciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente |ctg (cot) | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |

Representación gráfica

Funciones trigonométricas inversas
Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:
* Arco seno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo seno es dicho valor.
La función arcoseno real es una función , es decir, no está definida para...