Funciones

Introducción.
Se llama función a la relación o correspondencia entre variables que asocia a cada valor de un conjunto a, un único valor de otro conjunto.
El dominio (D) de una función estádeterminado por todos los valores reales x para los cuales f(x) es un número real. Para calcular el dominio se deba analizar xen la expresión f(x). El rango (R) se calcula despejando x en la expresión y=f(x).Sean f y g un par de funciones definidas en un mismo dominio, se puede sumarlas, restarlas, multiplicarlas y dividirlas; las operaciones con funciones se realizan con los elementos del rango de lasfunciones con las cuales de opera.
Si se aplican de forma consecutiva 2 funciones a un número cualquiera x; se obtendrá una nueva función a las cual se denomina composición de f y g, se denota g o fy se lee “f seguida de g”. Nótese que es leído al revés de cómo se escribe, ya que f es la función que actúa primero.
Aquí estudiaremos las Funciones Racionales, radicales, polinómicas, logarítmica,trigonométrica, entre otras.

 
Función Racional.
Si P(x) y Q(x) son polinomios, una función racional puede ser representada de la siguiente manera:
f(x)=(P(x))/(Q(x))
El dominio de lasfunciones racionales es el conjunto de todos los números reales tal que el denominador sea diferente de cero.
Función Radical.
Son aquellas en las que la variable x se encuentra bajo el signo radical.Función Polinómica.
Una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo, dicha función es expresada de la siguiente forma:
f:x↦P(x)
Donde P(x) es unpolinomio definido para todo número real x, es decir, una suma finita de potencia de x multiplicados por coeficientes reales.

Algunas funciones polinómicas reciben otro nombre, según el grado delpolinomio:
Función Constante:
Expresión: y=a
Grado: Cero (0).
Función Lineal:
Expresión: y=ax+b
Grado: Binomio de primer grado (1).
Función Cuadrática:
Expresión: y=ax^2+ bx+c...