Funciones

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL SUR



Funciones:
Una función es el conjunto de paresordenados de número reales (x, y) en los cuales dos pares ordenados distintos no tienen el mismo primer número. El conjunto de todos los valores permisibles de x es llamado dominio de la función (Df ), yel conjunto de todos los valores resultantes de y se conoce como rango o recorrido (Rf )de la función.
El término función tiene una historia larga y su significado se ha ido modificando paradescribir cosas cada vez más generales. Fue introducido por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes, quien lo usó para designar la potencia "n" de una variable "x", lo que hoy en díaescribiríamos como.
En matemáticas, el concepto de función se utiliza para describir relaciones entre elementos de conjuntos. En este contexto a los elementos se les llama variables, pues al describirla relación entre ellos, se considera que se les puede ir variando o tomando uno primero y otro después.
En matemáticas una función consta, dicho de manera más o menos formal, de dos conjuntos, A y B,y una regla de asociación entre ellos con las siguientes dos propiedades:

i) Para cada elemento de A existe un elemento de B que es su asociado.

ii) No hay elementos de A que tengan más de unasociado.

Al conjunto A se le conoce como el dominio de la función y al conjunto B como el contradominio.
bajo la función f, se acostumbra escribir
y = f (x), lo cual se lee como "y es función dex". Cada vez que se sustituya un valor de x, se obtendrá el correspondiente asociado, según la regla dada por la función.
En un gran número de casos, cuando se aplica el concepto de función paradescribir situaciones reales, los conjuntos A y B entre los que se define la función, resultan ser conjuntos de números
En general, la variable independiente será una cantidad tal como tiempo, tamaño,...