Funciones

Reyes Zaldívar M. Alexander’s
FUNCION POLINOMIAL
Una función polinómica es aquella que está definida por un polinomio.
Las características globales de una función polinómica son:
a) El dominioes
b) No tienen asíntotas.
c) El número de cortes con el eje OX es como máximo el grado del polinomio, y los cortes son las raíces reales del polinomio.
d) El término independiente del polinomioes el que indica el corte con el eje OY.

La función polinómica de primer grado se llama función afín y su representación es una recta. Son de la forma:
 

 
  Donde es la pendiente de larecta y es el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
Observa la siguiente animación que representa la recta, mueve los deslizadores y observa la relación entre la ecuación de la recta ysu gráfica. 
La gráfica de las funciones polinómicas de segundo grado son las parábolas.
 

 
La parábola de ecuación tiene las siguientes características:
a) Tiene un eje de simetría en larecta, que pasa por el vértice.
b) La parábola es hacia arriba si y es hacia abajo si .

FUNCION RACIONAL
Una función racional es aquélla que es cociente de dos polinomios:

Lascaracterísticas generales son:
a) El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador.
b) Son discontinuas en los valores de que son las raíces del denominador.
c) Tienenasíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.
d) Tiene asíntotas horizontales si el grado del numerador es menor o igual que el denominador.
e) Tiene asíntotasoblicuas si el grado del numerador es uno más que el del denominador.
 
FUNCION IRRACIONAL
Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.
Las característicasgenerales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el...