funciones

MATEMATICAS-PROYECTO SUMATIVO DE FUNCIONES



El termino función fue utilizado por primera vez por el matemático francés René Descartes en 1637. El concepto de función es uno de los conceptos mas importantes y utilizados en la matemática, cabe recalcar que no fue un fácil llegar a este concepto fue gracias a mucho tiempo y dedicación de brillantes mentes que existe este concepto. Lasfunciones son la relación que existe entre dos variables que una pertenece al conjunto de partida y otra que pertenece al conjunto de llegada. En las funciones a los elementos del conjunto de partida siempre le corresponderá un elemento del conjunto de llegada. Las funciones se clasifican en dos grupos las funciones algebraicas que son las funciones lineales, las funciones cuadráticas, las funcionesradicales, las funciones racionales, y las de valor absoluto. Y en el otro grupo de las funciones trascendentales encontramos las funciones trigonométricas, las trigonométricas inversas, las funciones exponenciales, funciones logarítmicas. Las funciones de cualquier tipo son graficadas en planos cartesianos que están formados por el eje Y y el eje X en los cuales se determina una escala paragraficar los puntos que crearan la gráfica de la función, a las cuales se les puede transformar geométricamente moviéndolas horizontalmente, vertical mente, o si la función permite se las puede transformar dilatando y comprimiendo horizontalmente y lo mismo verticalmente. Existen funciones por partes que son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. En elamplio tema de las funciones encontramos a la composición de funciones que es una función constituida por dos en las cuales el dominio de la segunda incluya el recorrido de la primera. Y por último encontramos la función inversa que es la antípoda de una función.
Funciones
En el campo de la matemática las funciones son la relación que existe entre dos conjuntos, el conjunto dado X que se lo denominadominio (conjunto de partida) y otro conjunto de elementos Y llamado condominio o rango (conjunto de llegada) permitiendo así que a cada elemento x del dominio le corresponda un único elemento Y que está en función de x que sería f(x) del rango. Siendo así la variable X una variable independiente y la Y una variable dependiente de X.

Graficas de los Tipos de funciones:
Grafica de funciones:La grafica de una función es la representación gráfica de la relación entre dos variables entre las variables del conjunto de partida y las del conjunto de llegada. Para graficar se basa del concepto que un punto en el plano cartesiano es (x, y) y que en una función ese punto está representado (x, f(x)) por lo que es de la siguiente manera P(x, y) = P(x, f(x)) dando ase a P un único punto en elplano cartesiano. El valor que tome x debe respetar el dominio de la función. La tabla de valores es lo que nos permite a nosotros obtener las coordenadas dependiendo del número que remplacemos en x nos saldrá unos distintos puntos (x;y) y al unirlos (se aconseja realizar varios dependiendo de la función en una cuadrática al menos 6) obtenemos una línea que es la representación gráfica de lafunción.


En las funciones encontramos distintos tipos de funciones que se encuentran en dos grupos principales que son las funciones algebraicas y las funciones trascendentales sin embargo las funciones más comunes son:
La función lineal: esta función es de tipo algebraica y es una función polinomica de primer grado por esta función se puede escribir como en este ejemplo la variable real es“x” y “m” y “b” son constantes reales es decir pueden ser remplazadas con cualquier número en una función. La constante m representa la pendiente de la recta y la “b” es el punto en el cual la recta cortara al eje y. en fin la función también puede ser escrita por y = ax+b donde a no puede ser 0. La función lineal se grafica con una línea recta con una pendiente establecida por el valor que...