Funciones

*  Funciones polinomiales y racionales Una función polinomial tiene la forma: Si el coeficiente se dice entonces que la función polinomial es de grado n, el número se denomina coeficiente principal del polinomio. Generalmente, a medida que el grado aumenta, la gráfica es más complicada.
* 0. Grafique la función utilizando los resultados de los pasos 1 – 5 y marcando puntos adicionales dondesea necesario. (x) 0 y donde (x) 0. Trace una recta numérica. Determine los signos algebraicos de todos los factores entre los intersectos en x. Esto indicará dónde (x) (0) en y. Factorice el polinomio. Determine los intersectos en x, hallando las soluciones reales de la ecuación x) para determinar si la gráfica tiene alguna simetría. Calcule el intersecto ( 3. Se puede obtener una gráficatotalmente precisa utilizando el procedimiento sugerido a continuación: Calcule
* Y que satisface la ecuación p (x, f (x)). Aquí p (x, y) es una ecuación polinómica con todos sus coeficientes como enteros y lo es en términos de X e Y.Cualquier función que satisfaga una ecuación polinómica en la cual todos los coeficientes son polinomios se llama función algebraica. Si hablamos en términos determinología matemática, una función algebraica es una función f(x) X
* Entre los ejemplos de funciones algebraicas, todas aquellas funciones que pueden construirse con la ayuda de un número escaso de operaciones matemáticas básicas, donde además su inversa creada sea capaz de hacer lo mismo, son incluidas en la definición. Las funciones que no son algebraicas, o que no satisfacen laecuación, se llaman funciones trascendentes.
* Una curva algebraica es la gráfica de una función algebraica, la cual es en realidad un conjunto cero de cualquier polinomio en función de dos variables. Todas las funciones racionales son también funciones algebraicas, mientras que lo contrario no es cierto, en esencia. Un ejemplo de la función algebraica puede ser:
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* Esto es porque y = f(x)forma una solución de la ecuación polinómica y2 – x = 0. Una función que posea a x como valor de entrada, y que esté compuesto de un número de términos donde cada término tiene dos factores propios se llama función polinómica. De cada uno de los términos de los dos factores, uno es un número real, mientras que el otro se obtiene al elevar un número entero no negativo como una potencia de x delmismo.
* Estas son de la forma general:
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FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Y SU REPRESENTACION GRAFICA
Se le llama función real de variable real a una correspondencia entre subconjuntos de números reales, de forma que a cada numero real le corresponda uno y solo un numero real. Para designar una función se utiliza la letra “f”(se puede utilizar cualquier otra no hay problema).Al numero real quef asocia al valor “x” se le designa por “f(x)”
NOTA: Generalmente una función estará bien definida cuando se especifique su dominio y regla de correspondencia
Grafica de una función real en variable real La grafica de una función “f” es la representación geométrica de los pares ordenaos que pertenecen a la función. 
NOTA: La grafica de una función es de gran ayuda para observar como secomporta dentro de su dominio o en algún intervalo de valores de este.
Gra(f) = { (x ; y)   R 2 / y = f (x); x Ejemplo: F (x) = x 3 Dom f = R 
Para representar una función f(x) se deben seguir los siguientes pasos:
El primer paso es encontrar el dominio df. El segundo paso es encontrar los cortes con los ejes x e y. El tercer paso es encontrar el signo de la función en los intervalos en los que noexiste el dominio o hay un corte con el eje x. El cuarto paso es calcular las asíntotas que puede tener la función (horizontales, oblicuas y verticales). El quinto paso es buscar los posibles extremos igualando la primera derivada a 0. El sexto paso es estudiar la monotonía de la función. Es decir, los intervalos en los que crece o decrece. El séptimo paso es encontrar los puntos de inflexión...