funciones

Problema 1

Sean f y g dos funciones lineales,
definimos la función h(x) de la siguiente manera: para cada valor de x, h(x) = f(x).g(x).
A partir de los gráficos de f(x) y de g(x) que se dan acontinuación, les proponemos:

b) Decidir si h(x) es negativa, positiva o cero:
i) h(-10); ii) h(-20); iii) h(-1); iv) h(5); v) h(-2,5)
c) Proponer un gráfico aproximado de h(x)

Problema 2En el siguiente sistema de coordenadas se dan las gráficas de f(x) y de g(x), ambas funciones lineales. Definimos: h(x) = f(x).g(x)



Problema 3
En el siguiente sistema de coordenadas se dan lasgráficas de f(x) y de g(x), ambas funciones lineales. Definimos: h(x) = f(x).g(x)


Problema 4
Para trabajar con Geogebra. Escriban las fórmulas que correspondan a las funciones y del problema2. Usen el software para graficarlas. Introduzcan la función producto como objeto dependiente (es decir, escribir en “Entrada” ). Luego:
a Hallar, si es posible, una recta paralela al gráfico de demanera tal que la parábola “producto” no atraviese al eje de las . Expliquen sus respuestas.
b Hallar, si es posible, una recta paralela al gráfico de de manera tal que la parábola “producto” notoque ni atraviese al eje de las . Expliquen sus respuestas.
Problema 5
a) Propongan, si es posible, dos funciones lineales cuyo producto sea una función cuadrática que tenga mínimo y otras dos paraque la función cuadrática tenga máximo. Si no hay, justifiquen la respuesta.
b) Busquen pares de rectas para que el mínimo de la parábola esté en el primer cuadrante, en el segundo, en el tercero y enel cuarto cuadrante. Si no hay, justifiquen la respuesta.
c) Ídem con el máximo
Problema 6
1) ¿Es cierto que siempre que “multiplicamos” dos rectas obtenemos una parábola?
2) ¿Cómo obtenemos losceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de la parábola a partir de los gráficos de las rectas?
3) ¿Es cierto que toda parábola puede ser escrita como el “producto” de dos...