funciones

Suma
Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida porResta
Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la funciónMultiplicacion
Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida porDivision
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)




La tabla siguiente muestra la notación usada para cada tipo de operaciónaritmética.

Suma
Resta
Multiplicación
División


Potenciacion
La función potencia es una función de la forma donde a es un número real,distinto de 0, y n es un número natural distinto de 1. La función potencia esta definida para los numeros reales y su gráfica depende del exponente.
Ocupando el siguiente applet (pincha en la imagen)responde las preguntas a continuación.



Composicion de funciones
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, se llama composición de las
funciones f y g, y se escribe g o f, a la funcióndefinida de R en R, por (g o f )(x) = g[f(x)].

La función ( g o f )(x) se lee « f compuesto con g aplicado a x ».




Primero actúa la función f y después actúa la función g, sobref(x).


Cálculo de la imagen de un elemento mediante una función compuesta

Para obtener la imagen de la función compuesta aplicada a un número x, se siguen estos pasos:

1. Se calcula la...