Funciones

Función par e impar
En matemáticas, se puede clasificar a las funciones según su paridad. Las funciones pueden ser pares, impares o no tener paridad. Aquellas funciones que poseen paridad satisfacenuna serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a inversas aditivas. Las funciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría delas series de potencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de las potencias de las funciones monómicas que coinciden y por tanto satisfacen las condiciones de paridad. Así, la función xn esuna función par si n es un entero par es o una función impar si n es un entero impar.
PROPIEDADES
* La única función que es tanto par e impar es la función constante que es idénticamente cero (osea f(x) = 0 para todo x).
* La suma de una función par y una impar no es ni par ni impar, a menos de que una de las funciones sea el cero.
* La suma de dos funciones par es una función par,y todo múltiplo de una función par es una función par.
* La suma de dos funciones impares es una función impar, y todo múltiplo constante de una función impar es una función impar.
*El producto de dos funciones pares es una función par.
* El producto de dos funciones impares es una función par.
* El producto de una función par y una función impar es una función impar.
*El cociente de dos funciones pares es una función par.
* El cociente de dos funciones impares es una función par.
* El cociente de una función par y una función impar es una función impar.
*La derivada de una función par es una función impar.
* La derivada de una función impar es una función par.
* La composición de dos funciones pares es una función par, y la composición de dosfunciones impares es una función impar.
* La composición de una función par y una función impar es una función par.
* la composición de toda función con una función par es par (pero no vice...