funciones

Función
Con frecuencia en el calculo variable, relaciona la distancia recorrida por un móvil es esta relacionada con su velocidad, el peso de una persona con su edad, elfranqueo. De una carta con su peso etc. Hay un tipo especialmente importante de relación entre variables que caracteriza el concepto de función. La idea fundamental de unafunción estriba en que, tan pronto como conocemos el valor de la primera variable se conoce el valor de la segunda. El conjunto es una función de todo los posibles pares ordenados devalores X con valores de Y.
Definición de funciones:
Una función es una triada de objetos (x, y, f) donde x e y son dos conjuntos y (f) es una regla que hace corresponder a cadaelemento de (X). un único elemento de (Y). Al conjunto (x) se llama dominio de la función y al conjunto (Y), conjunto de llegada de la función.
A la función (x, y, z) se le denotamas comúnmente por F:x→y o x□(→┴F ) y y se lee. La función f de x en y.
El conjunto (x) es llamado conjunto de definición o conjunto de partida; el (y), conjunto de valores ode llegada. El elemento de (y), asociado a (x Є X) se define F(x) x□(→┴f ) f(x) o x□(→┴f ) y=f(x) En toda función f:x→y intervienen tres elementos:
i: (x Є X).
ii: f(x) Є y.Iii: f operador que envía el elemento x hacia (y) o que transforma a x en y f(x) es denominado imagines de x; x antecedente de f(x).
Los elementos del dominio se les llamanvariable independiente y a la variable que denota las imagines variable dependiente.
En la grafica de la función f:x→y es el conjunto de los pares ordenados (x, y) (x Є X)
Queposeen su segundo elemento en función del primero. Se denota Gf.
El rango de la función f:x→y es el conjunto formado por todas las imágenes rango de f = f(x) Є Y / x Є X rangf.