Funciones

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
1. Dominio
a. Funciones polinómicas: 
b. Funciones racionales: denominador  0
c. Funciones irracionales:
si nes par g ( x)  0
f ( x)  n g ( x)  
si n es impar Dom( f )  Dom(g )
d. Funciones a trozos: unión de los dominios de las funciones que lacomponen.
2. Simetría
a. Función par: f ( x)  f ( x) SIMÉTRICA RESPECTO AL EJE OY
b. Función impar: f ( x)   f ( x) SIMÉTRICA RESPECTO ALORIGEN
(en cuadrantes opuestos)
3. Puntos de corte
a. Corte con eje OX: cuando y  0 , soluciones de la ecuación. ( xi ,0)
b. Corte con eje OY:cuando x  0 . 0, f (0) 
4. Asíntotas
a. Asíntotas horizontales: si existe alguno de estos dos límites,
lim f ( x)  k , la recta y  k es unaasíntota horizontal.
x 

b. Asíntotas verticales: la recta x  a es una asíntota vertical si existe
alguno de estos tres límites:
i. lim f ( x) 
xa

ii.
iii.

lim f ( x)  

x a 

lim f ( x)  

x a 

c. Asíntotas oblicuas: y  mx  n , donde
f ( x)
i. m  lim
x
x
ii. n  lim  f ( x)  mx
x

5. Monotonía y extremos
a. Máximos: donde y   0 e y   0
b. Mínimos: donde y   0 e y   0
c.Creciente: donde y   0
d. Decreciente: donde y   0
6. Curvatura y puntos de inflexión
a. Puntos de inflexión: donde y   0
b. Concavidadhacia arriba: donde y   0
c. Concavidad hacia abajo: donde y   0
7. Signo de la función, tabla de valores,… dibujo de la gráfica