Funciones

OPERACIONES CON FUNCIONES
EJEMPLOS
SOLUCIÓN: En este caso se tiene una función polinomial en la cual no se tiene ninguna restricción para los valores de x, esto nos indica que x pueden tomar comovalor todos los números reales de “R”. como por ejemplo:
Dada f(x); encontrar: f(-1), f(0),f(20),f(-20),f(x+h), y f(x+h)-f(x)/h
Luego se tiene lo siguiente:
F(-1)=-2(-1)2 +5(-1)-3=-10 ;f(0)=-2(0)2 +5(0)-3=-3
F(20)=-2(20)2+5(20)-3=-703 ; f(-20)=-2(-20)2+5(-20)-3=-903
F(x+h)=-2(x+h)2+5(x+h)-3=-2x2-4xh-2h2+5x+5h-3
F(x+h)-f(x)/h=-2x2-4xh-2h2+5x´5h-3+2x2-5x+3/h=-4xh-2h2+5h/h= -4x-2h+5

SUMA, RESTA, PRODUCTO Y COCIENTE DE FUNCIONES.
DEFINICIÓN: Dadas las funciones de f y g, definimos
a) La suma (f+g)(x)=f(x)+g(x)
b) La resta (f-g)(x)=f(x)-g(x)c) El producto (f por g)(x)=f(x)por g(x)
d) El coeficiente (f/g)(x)=(f(x)/g(x)) donde g(x)≠0
Df+h=Df por g=Df por g =DF ∩ Dg & Du/g = Df ∩ Dg – {x|g(x)≠0}
FUNCIÓNCOMPUESTA
Si F es una función de A a B; “f:A C”g: B C”, entonces l función compuesta de g con f denotada por “g o f” es la función de A a C dada por (g o f)(x) = g(f(x)) para cadax € A. (g o f): A C”
Una forma de representar su figura seria la siguiente:

Como podemos observar de su descripción grafica el dominio de la función compuesta denotada por (go f) será o estará dado por: D(g o f)= {x € DF|f(x) € Dg}
Es decir, el dominio está dado por el conjunto de los números x en el dominio de la función f, tales que su rango f(x) esté en el do miniode la función g.

FUNCIONES ESPECIALES
FUNCIONES DE SENO Y COSENO.
Se tienen dos métodos para medir ángulos, es decir, dos unidades angulares.
a) En grados. El ángulo unidad es 1/360 de unarevolución completa y se llama grado.
b) En forma circular. El ángulo unidad es el que subentiende un arco de longitud igual al radio del arco y se llama radian.
La ecuación que relaciona los...