Funciones

Sea F una función del conjunto X al conjunto Y.
Diremos que F es una función biyectiva o
correspondencia 1-a-1 si y sólo si F es inyectiva y
también sobre

si todos los elementos del conjunto desalida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

De manera más precisa, una función esinyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
* Si son elementos de tales que , necesariamente se cumple .
* Si son elementos diferentes de , necesariamente se cumpleEn matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le correspondeun solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen

| Definición: si todo elemento del codominio de una función f es imagen de al menos unelemento de su dominio, entonces f es una función suprayectiva. |
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Función Suprayectiva (sobre)
Definición. Una función es suprayectiva o sobre si todo
elemento de su Codominio es imagen depor lo menos un
elemento de su Dominio

A

B

A

B

1

2

3
1

2

3

"Injectivo" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nosdice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").
"Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa inyectivo ysobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

INYECTIVA

Ejemplo 9.17 Determinar si cada una de las aplicacionessiguientes es inyectiva.
(a) A cada alumno de ´algebra se le asigna el n´umero que se corresponde con su edad.
(b) A cada pa´ıs en el mundo se le asigna la longitud y la latitud de su capital.
(c) A cada...