Funciones

FUNCIÓN INVERSA
Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no alexponente −1 usado para números reales. Únicamente se usa como notación de la función inversa.
EJEMPLO:
Determina la inversa de la siguiente función. a) f(x)= 4x + 5
Sustituyendo f(x) por y y = 4 x + 5Se intercambian x por y x = 4 y + 5 Despejando yx - 5 = 4y, x - 5/ 4 = y f-1(x)= x - 5/ 4 Finalmente se obtiene la inversa de f(x)
GRÁFICAS DE UNA FUNCIÓN INVERSAFUNCION PAR E IMPAR
FUNCION PAR
Definición: Una función f se dice par si ∀x∈D(f ) se verifica: f(x) = f(–x) (o sea, si para cualquier x del dominio de la función, es decir, para todos losvalores de x para los que existe imagen, la imagen de x y la de su opuesto –x coinciden).Si nos fijamos en el gráfico, esto significa que la gráfica de la función pasa por los puntos (x, f(x)) y (–x, f(–x)), que son simétricos respecto del eje OY. Y como esto sucede para todos losx del dominio de f, la gráfica de una función par resulta ser simétrica respecto OY.
EJEMPLO:
La función  es par ya que para cualquier valor de x se cumple .
Si x=2, entonces .

GRÁFICASFUNCION IMPAR
Definición: Una función f se dice impar si ∀x∈D(f ) se verifica: –f(x) = f(–x). Analizando el gráfico descubrimos que la gráfica de la función pasa por los puntos (x, f(x)) y (–x,f(–x)), que son simétricos respecto del punto O. Y como esto sucede para todos los x del dominio de f, la gráfica de una función par resulta ser simétrica respecto del origen de coordenadas....