Funciones

Funciones
Explicitas:
En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x – 2
son un conjunto de ecuaciones que relacionan sumas sobre «ceros complejos» o «no triviales» de una función L con sumas sobre potencias de primos, introducida por primera vez por Bernhard Riemann para la función zeta de Riemann. Tales fórmulas explícitas también han sidoaplicadas a otras ramas de de la matemática como pueden ser cuestiones sobre los límites de discriminantes del campo de los números algebraicos.

Algebraicas:
En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuacióndonde los coeficientes ai(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente.

Racionales:
En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominiode definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
Obviamente esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usandopolinimios de varias variables.
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funcionesracionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

Irracionales:
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical:donde g(x) es una función polinómica o una función racional.
Si n es par, el radical está definido para g(x) ³ 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x).
Enteras o Polinomiales:
Es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).Formalmente, es una función:

donde  es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de  multiplicados por coeficientes reales, de la forma:1


Fraccionarias:
Todo número real x puede escribirse en la forma n+r donde n es un entero (la parte entera de x) y r es un número real no negativo menor que 1, denominado la parte fraccionaria o parte fraccional de x.Si x es un número positivo escrito en notación decimal, entonces la parte fraccionaria corresponde a los dígitos que aparecen después del dígito decimal, pero esta equivalencia no es válida para los números negativos.
De forma más precisa, se define la parte fraccionaria de un número real x como:
.
Donde representa la función piso. En ocasiones también se usa la notación  o  para representar ala parte fraccionaria.

Constante:
Se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma:



Lineal:
Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b sonconstantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.



Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

mientras que llaman función...