Funciones

FUNCIÓN LINEAL

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuyaexpresión analítica es un polinomio de primer grado.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m esla pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que0x no se pone en la ecuación).









Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)

Estenúmero m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidadesen y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)



EJEMPLOS:
1.       y = 2x
Vamos ahacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
       Para x = - 2, y = 2(-2) = -4  quedando la pareja (-2 , -4)
       Para x =  1, y = 2(1)  =  2   quedando la pareja (1 , 2)

X
y = 2x
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4












2.       y = - 3x + 4
Vamos a hacerlo condos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
       Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 =  7  quedando la pareja (-1 , 7)
       Para x =  2,  y= -3(2) + 4 = -2   quedando la pareja (2 , -2)

X
y = - 3x + 4
-1
7
0
4
1
1
2
-2
3
-5











3. y = -3x -1



4. y = −2x − 1