Funciones

Ejercicios Funciones
1) Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes coordenados determinan en la recta 2x - 3y = 6
2) Halle la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 3x - y + 5 = 0 y pasa por el punto donde la recta 2x + 3y - 8 = 0 corta al eje de las abscisas.
3) Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto ( 4, 0 ) y esperpendicular a la recta de ecuación
3x – y + 5 = 0
Dados los puntos A ( -3 , 3) y B ( 2, ) Halle : La longitud del segmento , el punto medio del segmento, la ecuación general de la recta que pasa por ese punto y es perpendicular al segmento
4) Halle la ecuación general de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas 3x + 2y -17 = 0 y x - 5y = 0 y esperpendicular a la recta 2x - 3y +5 = 0
5) Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes coordenados determinan en la recta 5x + 3y - 15 = 0
6) Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto ( 4, 0 ) y es perpendicular a la recta de ecuación 3x – y + 5 = 0
7) Determina la ecuación general de la recta que corta al eje Y en laordenada 2 y es perpendicular a la recta de ecuación 2x + 3y - 18 = 0
8) Demuestre que las rectas que tienen las ecuaciones 4x - 3y +12 = 0 y 8x - 6y +15 = 0. son paralelas y dibuje sus gráficas
9) Demuestre que las rectas que tienen las ecuaciones 2x - 3y +6 = 0 y 3x + 2y -12 = 0 son perpendiculares y dibuje sus gráficas.
10) Encuentre el valor de k tal que las rectascuyas ecuaciones son 3x + 6ky = 7 y 9kx + 8y = 15 sean paralela
11) Encuentre el valor de k tal que las rectas cuyas ecuaciones son 3kx + 8y = 5 y 6y - 4kx = -1 sean perpendiculares
12) Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes coordenados determinan en la recta 5x + 3y - 15 = 0.
13) Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por lospuntos A(1,2) y B(-2,5).
14) Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).
15) Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.
16) Determinar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
2x + 3y - 4 =0, x - 2y + 1= 0, 3x - 2y -9 = 0, 4x + 6y - 8 = 0, 2x - 4y - 6 = 0, 2x + 3y + 9 = 0
17) Hallar la ecuación de larecta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
18) Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
19) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).
20) Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3),son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
21) La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.
22) Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de lamediana que pasa por el vértice B.
23) Dados los puntos A (1, 3) y B (-2, -3) a través de un procedimiento claro y ordenado obtenga:
La longitud del segmento , el punto medio del segmento , la Ecuación general de la recta que pasa por ese punto y es perpendicular al segmento .
Graficas y características de las funciones cuadráticas
y = -x² + 4x - 3, y = x² + 2x + 1, y = x²+x + 1,
Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
y= (x-1)² + 1, y= 3(x-1)² + 1, y= 2(x+1)² - 3
y= -3(x - 2)² - 5, y = x² - 7x -18 , y = 3x² + 12x - 5
Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:
y = x² - 5x + 3, y = 2x² - 5x + 4. y = x² - 2x + 4 , y = -x² - x + 3
Una función cuadrática tiene...