Funciones

ÁREA DE MATEMÁTICA



TEMA:
INFORME ESTUDIO DE FUNCIONES



TERCERO DE BACHILLERATO “I”

2014 - 2015

ÍNDICE
1. FUNCIONES……………………………………………………………………………4
1.1 ELEMENTOS DE LA FUNCIÓN……………………………………………………4
1.2 CALCULO DEL DOMINIO DE UNA FUNCIONES………………….……………5
1.3 EJEMPLOS……………………………………………….…………………….….…5
2. FUNCIÓN RACIONAL……………………………………..……………………….…6
2.1EJERCICIOS……………………………………………………………………….…7
3. FUNCIÓN RADICAL……………………………………….……………………….…7
3.1 DEFINICION……………………………………………………………………….…8
3.2 ¿NOS SIRVE PARA? ……………………………………………………..…….…8
3.3 IMPORTANCIA………………………………………………………..……….….…9
3.4 CARÁCTERÍSTICAS ……………………………………………………….….…9
4. FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO……………………………………………….….…9
4.1 DEFINICIÓN…………………………………………………………………..….…10
4.2 VALOR ABSOLUTO UN NÚMERO REAL…………………………………….…10
4.3PROPIEDADES…………………………………………………………….…….…11
4.4 ¿QUÉ REPRESENTAN? ………………………………………………………….11
4.5 EJEMPLO……………………………………………………………………………11
5. FUNCIÓN DEFINIDA POR TRAMOS………………………………………………11
5.1 EJEMPLO…………………………………………………………………………….12
6. FUNCIÓN PARTE ENTERA…………………………………………………………13
6.1 EJEMPLO…………………………………………………………………………….14
7. CONCLUSIONES……………………………………………………………..………14
8.ANEXOS…………………………………………………………………………..……15
9. WEBGRAFÍA……………………………………………………………………...……16









INTRODUCCIÓN


El tema principal en este trabajo son las Funciones como subtemas expondremos una breve explicación de lo que es una Función, Función racional, Función radical, Función valor absoluto, Función definida por tramos, Función parte entera.
Nuestros objetivos son que por medio de la investigación de diferentes tipos de funciones aplicarla enejercicios, determinando el dominio, tipo de función y gráfico correspondiente.
Con esta exposición se pretende que nuestros compañeros tengan la capacidad máxima de identificar las funciones aprendidas durante este periodo y aplicar los conocimientos adquiridos por nuestro grupo y compañeros en la evaluación sumativa.













FUNCIONES
¿Qué es una función?
Una función (f) esuna relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento y o f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

ELEMENTOS DE LA FUNCIÓN
En la función existes dos elementos que son fundamentales en ella, ya que sin una no podría existir la otra,estos son los posibles valores que pueden tomar ambas variables.
DOMINIO o también llamado VARIABLE INDEPENDIENTE de una función se denomina así al conjunto de valores por los cuales está definida la función El dominio de una función del tipo y=f(x).
RECORRIDO, RANGO o IMAGEN de una función se denomina así al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjuntode valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x).











CALCULO DEL DOMINIO DE UNA FUNCIÓN
Como hemos visto sabemos que el dominio es el conjunto de valores posibles para “x”.
Para el cálculo del dominio de una función, se debe introducir el concepto de restricción. Estas restricciones ayudarán a identificar la existencia del dominio de unafunción.
A continuación una explicación de cómo obtener el dominio de diferentes funciones.
Pasos a seguir:
1) Identificar la función con la que trabajaremos, ya que en algunas funciones tenemos que analizar su estructura
2) En caso de ser una función cuadrática o que no tenga denominador el dominio es TODOS los Reales
f(x)=  
El dominio de esta función, así como el de cualquier funciónpolinómica y exponencial, es R.

3) Tenemos que tomar en cuenta que si estamos tratando con una función radical el denominador deberá ser distinto a 0.
f(x)=
El dominio de esta función es R−{0} puesto que la función no está definida para x = 0.

4) En caso de tener una función radical o raíz cuadrada tenemos que tener...