funciones



Instrucciones:
Primera parte:
1. Considera la siguiente función de costos que presenta una determinada empresa:

Donde C es el costo total de producción (en pesos), que está en funciónde , que representa la cantidad de productos fabricados.

Contesta lo siguiente:

a) ¿Qué tipo de función es?
Una función lineal.

b) Siendo una función de costos, ¿qué consideras querepresenta el valor 25?
El costo de producción de una unidad



c) Desde el punto de vista gráfico, ¿qué representa el valor 25?
La pendiente de la recta

d) Desde el punto de vista costostotales, y sabiendo que 40000 es la ordenada al origen, ¿qué supones que representa este valor?
El costo fijo.

e) Llena la siguiente tabla para los distintos niveles de producción:




f)Escribe la función de costo promedio, indica su valor cuando la producción es de 20000 unidades., e indica lo que representa ese valor.
Cp
(q)
=
C(q)




q

Cp
(q)
=
25(20000)+4000020000
Cp
(q)
=
540000




20000

Cp
(q)
=
27 Unidades


Segunda parte:
2. Supón que la empresa del ejercicio 1 vende cada uno de sus productos a un precio unitario de$30.

a) Escribe la función lineal de ingresos.

I (q) = pq = 30q
b) Considerando la función de costos del ejercicio 1, calcula la cantidad de equilibrio para esta empresa.
l (q)-C(q)
=30q-(25q+40000)=0

=
30q-25q-40000=0

=
5q-40000=0

5q
=
40000

q
=
40000



5

q
=
8000 Unidades



Tercera parte:
1. La empresa “X” ha determinado que sus utilidadestienen en siguiente comportamiento:

Esta función cuadrática, que representa una parábola, tiene un valor máximo que corresponde a su vértice. Determina la cantidad de unidades producidas yvendidas que logran el valor máximo de las utilidades, y el valor de este máximo.
Unidades producidas. U(q)=-2.5q^2+725q-8700
U(q)= 2(-2.5q)+725=0...