funciones

Trabajo de investigación
Tema: Funciones
Materia: Matemáticas I
Profesor:
Alumno:
Edificio: “B”
Aula: 0303
Horario: martes y jueves 1800-1955 hrs.

Contenido
1.-¿Qué es una función?
2.-Origen de las funciones.
3.-Clasificación y Descripción de las funciones.
3.1.-Lineal.
3.2.-Cuadrática.
3.3.-Cubica.
3.4.-polinominal.
3.5.-Exponencial.
3.6.-Racional.
3.7.-Logarítmica.3.8.-Seccionadas.
4.-Aplicación de funciones en administración y economía.
5.-Aplicación de funciones en mi carrera.


¿Qué es una función?
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado contradominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del contradominio.
Una función se puedeconcebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con la entrada son en sí la función y la salida sería el contradominio.



ORIGEN DE LA FUNCION
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemáticofrancés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x.
En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo querepresenta un número dentro de un conjunto de ello.

Clasificación de funciones





Función lineal

Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:
Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.
Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todonúmero real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva esta establecida.
En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.








Funcióncuadrática
La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:
Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.
Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.
Eje de simetría: x = xv.
Intersección con el eje y.
Interseccionescon el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado.



Función cubica
Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar losvientos o la energía eólica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física.
Un ejemplo de función cúbica es: y = f(x) = x3, es la llamada: parábola cúbica.

Función polinominal
Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicacionesrepetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.


Función exponencial
La función exponencial, es conocida formalmente como...