Funciones

Función creciente
Función estrictamente creciente

f es estrictamente creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:La tasa de variación es positiva.

Función creciente
           
f es creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:

La tasa devariación es positiva o igual a cero.

Función creciente en un punto
Si f es derivable en a:
f es estrictamente creciente en a si:
f'(a) > 0

Función decreciente
Una función f (x)es decreciente en un intervalo (a, b) si satisface que |
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Si una función es decreciente en (a, b) entonces |
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En efecto, si h > 0 y nos aproximamos por la derecha de x |
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ysi h > 0 y nos aproximamos por la izquierda de x |
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En cualquier caso, la derivada es no negativa. Por lo demás es un resultado intuitivamente cierto toda vez que la derivada en un puntoes la pendiente de la recta tangente a dicho punto. Observe la gráfica de la columna derecha. |
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Función inyectiva-------------------------------------------------

Ejemplo de función inyectiva.

En matemáticas, una función  es inyectiva si a cada valor del conjunto  (dominio) le corresponde un valor distinto en elconjunto  (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, porejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así unanueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.

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Función sobreyectiva

Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática,...