Funciones

En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funcionescuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en unacircunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas lasdescriben como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existenseis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de susrelaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ −1).
Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | ctg (cot) | |
Secante | sec | |Cosecante | csc (cosec) | |

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulorectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
* La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulorecto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
* El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
* El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .