Funciones

Funciones
Concepto de función
Dados dos conjuntos: A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B, en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imageno ninguna.
Una función real de variable real, es toda correspondencia F que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de número reales, llamado dominio. Se designa por D.
El numero Xperteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
Al número Y, asociado por F al valor de X, se llama variable dependiente. La imagen de X se designa por f(x).
Sedenomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable Y o F.

Tipos de funciones

Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuarcon la variable independiente son: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio
f(x) = a0 + a1x +a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es R, es decir, cualquier numero real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene por un numero real
f(x)=k
La grafica es una recta horizontal paralelaal eje de abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x)= mx + n
Su grafica es una grafica oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Funciones cuadráticas
f(x)=ax2 + bx + c
Son funciones polinomicas de segundo grado, siendo su grafica una parábola
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos losnumero reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Funciones radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índiceimpar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores de hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Funciones algebraicas a trozos
Son funciones...