Funciones

Función coseno:
-Definición: f(x)=cosx
El coseno de un ángulo  es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa.
Se podría decir que es coseno es igual que el seno pero desplazado /2Gráficamente:
Para los valores negativos de la variable independiente la gráfica
discurre por el segundo y tercer cuadrante:
Para los valores positivos de la variable independiente la
gráfica discurre por elprimer y cuarto cuadrante:
Características:
- Dominio: D(f)= R
- Recorrido: R(f)= [-1,1]
- Puntos de corte con los ejes:
-Con el eje x: (/2,0), el corte se repite cada.
-Con el eje y: (0,1)
-Simetría:par; ya que, cos(-x)=cos(x).
-Asíntotas: carece de asíntotas.
-Monotonía:
-Es creciente en el intervalo: [,2].
-Es decreciente en el intervalo: [0, ].
-Acotación: la función está acotada (1< cos x<(-1)) ya que lo está superior e inferiormente:
-1 es cota superior; ya que, 1 < cos x
-(-1) es cota inferior; ya que, -1> cos x
-El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2 veces
-El valor mínimo es (-1) yse alcanza cada 2 veces
-La función es continua en todo su dominio.
-Es periódica, su periodo es 2.









X
Y
-2
-
0
2
1
-1
1
-1
1

Dilatación de la función:
Vertical: consiste en la variación dela amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x.

X
Y
-2
-
0
2
3
-3
3
-3
3

D(f)=R
Min=-3
R(f)=(3,-3)
Periodo=2
Max=3

Horizontal: consiste en el aumento del período de la función, dadapor la formula: f(x)=cos(1/A)x.

X
Y
-2
-
0
2
1
-1
1
-1
1

D(f)=R
Min=-1
R(f)=(1,-1)
Periodo=(1/3)
Max=1

Contracción de la función:
Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la funcióndada por: f(x)=(1/A)cosx.

X
Y
-2
-
0
2
0,33
-0,33
0,33
-0,33
0,33

D(f)=R
Min=-1/3
R(f)=(1/3,-1/3)
Periodo=2
Max=1/3

Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por:f(x)= cosAx.

X
Y
-2
-
0
2
1
-1
1
-1
1

D(f)=R
Min=-1
R(f)=(1,-1)
Periodo=3
Max=1

Traslación de la función:
Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por...