FUNCIONES

FUNCIONES

1

INTRODUCCIÓN:
En la vida diaria nos encontramos (a veces sin darnos cuenta)
con la noción de correspondencia. Muchos modelos matemáticos
se describen mediante el concepto de función.Ejemplos:
a) El área de un círculo es una función de su radio. Es decir el área
depende del valor del radio.
b)  El volumen de una caja cúbica es una función de la longitud de
uno de sus lados.Es decir, el volumen depende del valor de la
longitud de uno de sus lados.
c)  La fuerza entre dos partículas con carga eléctrica opuesta es una
función de su distancia.
d)  La intensidad del sonidoes una función de la distancia desde la
fuente sonora.

 La expresión “ser función de” significa “depender de”. Por lo tanto,
una función expresa una dependencia entre dos cantidades.Ejemplos:

Ejercicios:

DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

RANGO DE UNA FUNCIÓN

EJEMPLOS DOMINIO DE UNA FUNCIÓN
Es el conjunto de valores para los cuales la función está definida.
Ejemplos:

Ejercicios:PROPIEDADES
•

Continuidad: permite observar si la función tiene un trazo
continuo o no.

•

Monotonía: crecimiento y decrecimiento de una función.

•

Simetría: diversos tipos de simetría.

•Periocidad: periódica o no periódica.

CONTINUIDAD
Si una función y=f(x) pude representarse en todo su dominio mediante un
trazo continuo decimos que dicha función es continua. Es decir, si
puedesdibujar la gráfica de la función sin levantar el lápiz.
Caso contrario la función es discontinua. Lo que indica que la función
no existe o no está definida en algunos puntos.

MONOTONÍA

SIMETRÍA
Ala abscisa x=2 le va a corresponder la misma ordenada que a la abscisa x=-2.

Podemos encontrar también la simetría respecto al origen. En este caso
tenemos que f(x)=-f(-x). Gráficamente seobserva que es como si la función se
reflejara en la recta que divide en dos partes iguales a los cuadrantes II y IV.

Si para x=1 la ordenada es y=1,
tendremos que para la abscisa
opuesta (x=-1), la...